Комбинированный метод идентификации параметров распределенной динамической модели

Abstract

Предложен комбинированный метод идентификации уравнений математической физики, описывающих динамику пространственно-распределенных процессов, на основе экспериментальных многомерных временных рядов. Первым этапом метода является получение МНК-оценок параметров многомерной авторегрессии. Однако, эти оценки оказываются смещенными в силу наличия ошибок в регрессорах. С целью уменьшения указанного смещения в качестве второй составляющей метода применяется расширенный фильтр Калмана. Приводится вычислительный эксперимент, подтверждающий эффективность предложенной методики.//A combined method for identifying the equations of mathematical physics describing the dynamics of spatially-distributed processes on the basis of experimental multidimensional time series is proposed. The first stage of the method is the derivation of OLS estimators of multidimensional autoregression parameters. However, these estimates are biased due to the presence of errors in the regressors. To reduce this bias, the extended Kalman filter as the second component of the method is used. A computational experiment confirming the effectiveness of the proposed technique is presented.