Метод квазилинеаризации для решения задачи о всестороннем растяжении пластины с центральным круговым отверстием в условиях ползучести

Abstract

В работе рассмотрена задача о всестороннем растяжении пластины с центральным круговым отверстием в условиях ползучести. Решение задачи получено с помощью метода квазилинеаризации. С помощью метода квазилинеаризации найдены четыре приближения решения задачи, а также выполнен ряд решений для различных значений степени нелинейности материала. Показано, что построенные приближения сходятся к предельному решению задачи. При анализе результатов, выявлен интересный факт, заключающийся в том, что максимальное значение тангенциального напряжения достигается во внутренней точке пластины, а не на круговом контуре. The approximation solution of the problem for an infinite plate with the circular hole under creep regime is obtained by the quasilinearization method. Four approximations of the solution of the nonlinear problems are found. It is shown that with increasing the number of approximations the solution converges to the limit numerical solution. It is worth to note that the tangential stress reaches it’s maximum value not at the circular hole but at the internal point of the plate. It is also shown that quasilinearization method is an effective method for nonlinear problems.