Отрывок: Итак, нами доказана следующая теорема. Теорема. Отображение P: Ω → Θ является интег- рируемым тогда и только тогда, когда существует функция μ (v) на Θ, такая, что пара (P, μ) является критической точкой функционала (9). При этом μ (v) является функцией эйконала обратного отображения. Из данной теоремы следует, что не только услов- ный минимум или максимум исходного функционала (7) даёт интегрируемое лучевое соответствие, но и любой локальный экстре...
Название : Вариационная интерпретация задачи расчёта функции эйконала из условия формирования заданного распределения освещённости
Другие названия : Variational interpretation of the eikonal calculation problem from the condition of generating a prescribed irradiance distribution
Авторы/Редакторы : Мингазов, А.А.
Быков, Д.А.
Досколович, Л.Л.
Казанский, Н.Л.
Ключевые слова : геометрическая оптика
неизображающая оптика
обратная задача
функция эйконала
задача Монжа – Канторовича о перемещении масс
Дата публикации : 2018
Издательство : Новая техника
Библиографическое описание : Мингазов, А.А. Вариационная интерпретация задачи расчёта функции эйконала из условия формирования заданного распределения освещённости / А.А. Минга­зов, Д.А. Быков, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 4. – С. 568-573. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-4-568-573
Серия/номер : 42/4;
Аннотация : Задача расчёта функции эйконала светового поля, заданной на некоторой поверхности, из условия формирования заданного распределения освещённости на некоторой другой заданной поверхности сформулирована как задача Монжа – Канторовича о перемещении масс. Получено, что функция стоимости в задаче о перемещении масс соответствует расстоянию между точкой исходной поверхности, на которой задана функция эйконала, и точкой поверхности, на которой требуется сформировать заданное распределение освещённости. Получено аналитическое выражение для градиента «функционала стоимости», описывающего задачу о перемещении масс. Это позволяет использовать для расчёта функции эйконала методы градиентного спуска.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : https://dx.doi.org/10.18287/2412-6179-2018-42-4-568-573
http://repo.ssau.ru/handle/Zhurnal-Komputernaya-optika/Variacionnaya-interpretaciya-zadachi-rascheta-funkcii-eikonala-iz-usloviya-formirovaniya-zadannogo-raspredeleniya-osveshennosti-71655
Другие идентификаторы : Dspace\SGAU\20181003\71655
ГРНТИ: 29.31.29
Располагается в коллекциях: Журнал "Компьютерная оптика"

Файлы этого ресурса:
Файл Описание Размер Формат  
420406.pdfОсновная статья390.66 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.