Отрывок: Очевидно, что функция множества ψ является примером f−композиционной функции множества, f(x) = 2x. Пример 1.3.4. Положим λ(E) = |µ(E)|3, E ∈ Σ. Как и для примера 1.3.3 можно показать, что для любой пары множеств (A,B) ∈ Σ λ(A) ≤ 4λ(A ∪B) + 4λ(B), λ(A ∪B) ≤ 4λ(A) + 4λ(B). Таким образом функция множества λ является примером f - композиционной функцией множества, f(x) = 4x. Пример 1.3.5. Пусть Φ = {φ}, φ : Σ → G, - семейство аддитивных функций. В этом сл...
Название : Теорема Никодима и ее обобщения на случай неаддитивных функций множества
Авторы/Редакторы : Багров Д. О.
Срибная Т. А.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Естественнонаучный институт
Дата публикации : 2024
Библиографическое описание : Багров, Д. О. Теорема Никодима и ее обобщения на случай неаддитивных функций множества : вып. квалификац. работа по специальности 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), направленность (профиль) "Фундаментальная математика и приложения" / Д. О. Багров ; рук. работы Т. А. Срибная ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. функц. - Самара, 2024. - 1 файл (321 Кб). - Текст : электронный
Аннотация : Объект исследования: неаддитивные функции множества, заданные на не-сигмаполных и сигма-полных классах множеств и принимающие значения в абелевой группе с полунормой.Цель работы: изучение классической теоремы Никодима о сходимости и применение данной теоремы к неаддитивным функциям множества, заданным на не-сигмаполном классе множеств, с целью получения соответствующих результатов для таких функций множества. В результате работы изучен ряд классических результатов теории меры - теорема Витали-Хана-Сакса и теорема Никодима о сходимости, рассмотрены основные подходы к обобщению этих результатов и доказана теорема о равномерной исчерпываемости и о равностепенной слабой непрерывности сходящихся последовательностей равностепенно абсолютно полуаддитивных, треугольных и композиционных функциймножества.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Teorema-Nikodima-i-ee-obobsheniya-na-sluchai-neadditivnyh-funkcii-mnozhestva-110155
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20240701111520
Ключевые слова: абелева группа с полунормой
классы множеств
неаддитивные функции множества
непрерывность сверху в нуле
не-сигма-полные классы множеств
равномерная исчерпываемость
равностепенная слабая непрерывность
сигма-полные классы множеств
теорема Никодима
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Багров_Данил_Олегович_Теорема_Никодима.pdf320.52 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.