Отрывок: Очевидно, что функция множества ψ является примером f−композиционной функции множества, f(x) = 2x. Пример 1.3.4. Положим λ(E) = |µ(E)|3, E ∈ Σ. Как и для примера 1.3.3 можно показать, что для любой пары множеств (A,B) ∈ Σ λ(A) ≤ 4λ(A ∪B) + 4λ(B), λ(A ∪B) ≤ 4λ(A) + 4λ(B). Таким образом функция множества λ является примером f - композиционной функцией множества, f(x) = 4x. Пример 1.3.5. Пусть Φ = {φ}, φ : Σ → G, - семейство аддитивных функций. В этом сл...
Полная запись метаданных
Поле DC | Значение | Язык |
---|---|---|
dc.contributor.author | Багров Д. О. | ru |
dc.contributor.author | Срибная Т. А. | ru |
dc.contributor.author | Министерство науки и высшего образования Российской Федерации | ru |
dc.contributor.author | Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) | ru |
dc.contributor.author | Естественнонаучный институт | ru |
dc.coverage.spatial | абелева группа с полунормой | ru |
dc.coverage.spatial | классы множеств | ru |
dc.coverage.spatial | неаддитивные функции множества | ru |
dc.coverage.spatial | непрерывность сверху в нуле | ru |
dc.coverage.spatial | не-сигма-полные классы множеств | ru |
dc.coverage.spatial | равномерная исчерпываемость | ru |
dc.coverage.spatial | равностепенная слабая непрерывность | ru |
dc.coverage.spatial | сигма-полные классы множеств | ru |
dc.coverage.spatial | теорема Никодима | ru |
dc.creator | Багров Д. О. | ru |
dc.date.accessioned | 2024-07-17 10:49:35 | - |
dc.date.available | 2024-07-17 10:49:35 | - |
dc.date.issued | 2024 | ru |
dc.identifier | RU\НТБ СГАУ\ВКР20240701111520 | ru |
dc.identifier.citation | Багров, Д. О. Теорема Никодима и ее обобщения на случай неаддитивных функций множества : вып. квалификац. работа по специальности 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), направленность (профиль) "Фундаментальная математика и приложения" / Д. О. Багров ; рук. работы Т. А. Срибная ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. функц. - Самара, 2024. - 1 файл (321 Кб). - Текст : электронный | ru |
dc.identifier.uri | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Teorema-Nikodima-i-ee-obobsheniya-na-sluchai-neadditivnyh-funkcii-mnozhestva-110155 | - |
dc.description.abstract | Объект исследования: неаддитивные функции множества, заданные на не-сигмаполных и сигма-полных классах множеств и принимающие значения в абелевой группе с полунормой.Цель работы: изучение классической теоремы Никодима о сходимости и применение данной теоремы к неаддитивным функциям множества, заданным на не-сигмаполном классе множеств, с целью получения соответствующих результатов для таких функций множества. В результате работы изучен ряд классических результатов теории меры - теорема Витали-Хана-Сакса и теорема Никодима о сходимости, рассмотрены основные подходы к обобщению этих результатов и доказана теорема о равномерной исчерпываемости и о равностепенной слабой непрерывности сходящихся последовательностей равностепенно абсолютно полуаддитивных, треугольных и композиционных функциймножества. | ru |
dc.title | Теорема Никодима и ее обобщения на случай неаддитивных функций множества | ru |
dc.type | Text | ru |
dc.subject.rugasnti | 27.39 | ru |
dc.subject.udc | 517.5 | ru |
dc.subject.udc | 517.9 | ru |
dc.textpart | Очевидно, что функция множества ψ является примером f−композиционной функции множества, f(x) = 2x. Пример 1.3.4. Положим λ(E) = |µ(E)|3, E ∈ Σ. Как и для примера 1.3.3 можно показать, что для любой пары множеств (A,B) ∈ Σ λ(A) ≤ 4λ(A ∪B) + 4λ(B), λ(A ∪B) ≤ 4λ(A) + 4λ(B). Таким образом функция множества λ является примером f - композиционной функцией множества, f(x) = 4x. Пример 1.3.5. Пусть Φ = {φ}, φ : Σ → G, - семейство аддитивных функций. В этом сл... | - |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Багров_Данил_Олегович_Теорема_Никодима.pdf | 320.52 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать базовое описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.