Отрывок: Положим U = ∞⋃ n=1 Un, B = ∞⋃ n=1 Cn. Очевидно, B(X) ∋ B ⊂ E ⊂ ⊂ U ∈ τ(X). 14 Далее, в силу Предложения 1 (пункт 1) из §1.1 существует k ∈ N, такое что µ(B \ k⋃ n=1 Cn) < δ. Положим C = k⋃ n=1 Cn. Имеем C(X) ∋ C ⊂ E ⊂ U ∈ τ(X) и U \ C ⊂ (U \B) ∪ ∪(B \ C) ⊂ ∞⋃ n=1 (Un \ Cn) ∪ (B \ C). Так как µ(Un \ Cn) < δn, n ∈ N, то µ( ∞⋃ n=1 (Un \ Cn)) < δ. Тогда µ( ∞⋃ n=1 (Un\Cn)∪(B\C)) < ε. В силу монотонности µ получаем µ(U\C) < ε. Итак, E ∈ ℜ. Так как C(X) ⊂ ℜ и ℜ является ...
Название : Субмеры на метрических пространствах
Авторы/Редакторы : Виноградов В. С.
Свистула М. Г.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Естественнонаучный институт
Дата публикации : 2022
Библиографическое описание : Виноградов, В. С. Субмеры на метрических пространствах : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / В. С. Виноградов ; рук. работы М. Г. Свистула ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. ф. - Самара, 2022. - 1 файл (255 Кб). - Текст : электронный
Аннотация : Объектом исследования являются неаддитивные функции множества, называемые субмерами. Цель работы – исследование вопроса о регулярности и радоновости субмеры на метрическом пространстве и построение радоновых субмер на компактном метрическом пространстве. В работе показано, что непрерывная сверху на пустом множестве субмера, определённая на борелевской σ-алгебре метрического пространства является регулярной, а в случае полного сепарабельного метрического пространства - радоновой. В случае компактного метрического пространства показано, что гладкая исчерпывающая субмера продолжается до радоновой субмеры. Работа имеет теоретическое значение, полученные результаты устанавливают новые существенные связи между свойствами функций множества.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Submery-na-metricheskih-prostranstvah-104197
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20230608102529
Ключевые слова: метрические пространства
неаддитивные функции множества
построение субмеры
продолжение гладкой субмеры
радоновая субмера
регулярная субмера
субмеры
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Виноградов_Владимир_Сергеевич_Субмеры_метрических_пространствах.pdf255.06 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.