Отрывок: Положим U = ∞⋃ n=1 Un, B = ∞⋃ n=1 Cn. Очевидно, B(X) ∋ B ⊂ E ⊂ ⊂ U ∈ τ(X). 14 Далее, в силу Предложения 1 (пункт 1) из §1.1 существует k ∈ N, такое что µ(B \ k⋃ n=1 Cn) < δ. Положим C = k⋃ n=1 Cn. Имеем C(X) ∋ C ⊂ E ⊂ U ∈ τ(X) и U \ C ⊂ (U \B) ∪ ∪(B \ C) ⊂ ∞⋃ n=1 (Un \ Cn) ∪ (B \ C). Так как µ(Un \ Cn) < δn, n ∈ N, то µ( ∞⋃ n=1 (Un \ Cn)) < δ. Тогда µ( ∞⋃ n=1 (Un\Cn)∪(B\C)) < ε. В силу монотонности µ получаем µ(U\C) < ε. Итак, E ∈ ℜ. Так как C(X) ⊂ ℜ и ℜ является ...
Полная запись метаданных
Поле DC Значение Язык
dc.contributor.authorВиноградов В. С.ru
dc.contributor.authorСвистула М. Г.ru
dc.contributor.authorМинистерство науки и высшего образования Российской Федерацииru
dc.contributor.authorСамарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)ru
dc.contributor.authorЕстественнонаучный институтru
dc.coverage.spatialметрические пространстваru
dc.coverage.spatialнеаддитивные функции множестваru
dc.coverage.spatialпостроение субмерыru
dc.coverage.spatialпродолжение гладкой субмерыru
dc.coverage.spatialрадоновая субмераru
dc.coverage.spatialрегулярная субмераru
dc.coverage.spatialсубмерыru
dc.creatorВиноградов В. С.ru
dc.date.accessioned2023-06-15 09:51:18-
dc.date.available2023-06-15 09:51:18-
dc.date.issued2022ru
dc.identifierRU\НТБ СГАУ\ВКР20230608102529ru
dc.identifier.citationВиноградов, В. С. Субмеры на метрических пространствах : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / В. С. Виноградов ; рук. работы М. Г. Свистула ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. ф. - Самара, 2022. - 1 файл (255 Кб). - Текст : электронныйru
dc.identifier.urihttp://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Submery-na-metricheskih-prostranstvah-104197-
dc.description.abstractОбъектом исследования являются неаддитивные функции множества, называемые субмерами. Цель работы – исследование вопроса о регулярности и радоновости субмеры на метрическом пространстве и построение радоновых субмер на компактном метрическом пространстве. В работе показано, что непрерывная сверху на пустом множестве субмера, определённая на борелевской σ-алгебре метрического пространства является регулярной, а в случае полного сепарабельного метрического пространства - радоновой. В случае компактного метрического пространства показано, что гладкая исчерпывающая субмера продолжается до радоновой субмеры. Работа имеет теоретическое значение, полученные результаты устанавливают новые существенные связи между свойствами функций множества.ru
dc.titleСубмеры на метрических пространствахru
dc.typeTextru
dc.subject.rugasnti27.01ru
dc.subject.udc517.98ru
dc.textpartПоложим U = ∞⋃ n=1 Un, B = ∞⋃ n=1 Cn. Очевидно, B(X) ∋ B ⊂ E ⊂ ⊂ U ∈ τ(X). 14 Далее, в силу Предложения 1 (пункт 1) из §1.1 существует k ∈ N, такое что µ(B \ k⋃ n=1 Cn) < δ. Положим C = k⋃ n=1 Cn. Имеем C(X) ∋ C ⊂ E ⊂ U ∈ τ(X) и U \ C ⊂ (U \B) ∪ ∪(B \ C) ⊂ ∞⋃ n=1 (Un \ Cn) ∪ (B \ C). Так как µ(Un \ Cn) < δn, n ∈ N, то µ( ∞⋃ n=1 (Un \ Cn)) < δ. Тогда µ( ∞⋃ n=1 (Un\Cn)∪(B\C)) < ε. В силу монотонности µ получаем µ(U\C) < ε. Итак, E ∈ ℜ. Так как C(X) ⊂ ℜ и ℜ является ...-
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Виноградов_Владимир_Сергеевич_Субмеры_метрических_пространствах.pdf255.06 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать базовое описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.