Отрывок: Докажем, что точка 𝑡𝑥 + (1 − 𝑡)𝑦р принадлежит T для 0 ≤ 𝑡 ≤ 1. 𝑡𝑥 + (1 − 𝑡)𝑦 = 𝜆1(𝑡𝑥1 + (1 − 𝑡)𝑦1) +··· +𝜆𝑚(𝑡𝑥 + 𝑚 + (1 − 𝑡)𝑦𝑚). В силу выпуклости 𝑇𝑖 имеем 𝑡𝑥𝑖 + (1 − 𝑡)𝑦𝑖 ∈ 𝑇𝑖, тогда 𝑡𝑥 + (1 − 𝑡)𝑦 ∈ 𝑇 по определению 𝑇. Упражнение. Доказать, что если среди выпуклых множеств 𝑇1, … , 𝑇𝑚 хотя бы одно 𝑇𝑘 является телом, то 𝜆1𝑇1 +⋯+ 𝜆𝑚𝑇𝑚 при 𝜆𝑘 ≠ 0 тоже явля...
Название : Мера симметрии выпуклых множеств
Авторы/Редакторы : Журавлев В. И.
Кокарев В. Н.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Естественнонаучный институт
Дата публикации : 2022
Библиографическое описание : Журавлев, В. И. Мера симметрии выпуклых множеств : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.04.01 "Математика" (уровень магистратуры) / В. И. Журавлев ; рук. работы В. Н. Кокарев ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. алге. - Самара, 2022. - 1 файл (0,8 Мб). - Текст : электронный
Аннотация : Объектом исследования является мера симметрии выпуклых множеств.Цель работы - изучение основной теории выпуклых множеств исмешанных объёмов для применения её в решении задач на нахождения мерысимметрии.В работе были изучены основная теория смешанных объёмов ивыпуклых множеств, представлена мера симметрии, которая была полученадля конкретных множеств.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Mera-simmetrii-vypuklyh-mnozhestv-98636
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20220804125152
Ключевые слова: выпуклые множества
евклидово пространство
мера симметрии
смешанные объемы
теорема Брунна-Минковского
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Журавлев_Владислав_Иванович_Мера_симметрии_выпуклых_множеств.pdf868.59 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.