Отрывок: к. перестановка σ ∈ Sn переставляет элементы на диагонали. Элементарные симметрические многочлены от диагональных элементов: σ1 = x11 + x22 + . . .+ xnn = tr(m), σ2 = x11x22 + . . .+ xn−1,n−1xnn = ∑ i
Название : Инварианты действия симметрической группы на симметрических матрицах
Авторы/Редакторы : Галло Д. П.
Севостьянова В. В.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Естественнонаучный институт
Дата публикации : 2024
Библиографическое описание : Галло, Д. П. Инварианты действия симметрической группы на симметрических матрицах : вып. квалификац. работа по специальности 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), направленность (профиль) "Фундаментальная математика и приложения" / Д. П. Галло ; рук. работы В. В. Севостьянова ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. алг. - Самара, 2024. - 1 файл (378 Кб). - Текст : электронный
Аннотация : Объекты исследования - орбиты и инварианты действия симметрической группы на множестве симметрических матриц. Цель работы - описание инвариантов действия симметрической группы на множестве симметрических матриц над вещественным полем, вычисление орбит и стабилизаторов, описание компонент градуированных алгебр инвариантов в малых размерностях. Методы исследования - методы теории представлений, теории групп и теории инвариантов. В данной работе ставится задача подробного описания и рассмотрения орбит и инвариантов действия симметрической группы на множестве симметрических матрицнад вещественным полем. Так же в работе изучается строение алгебр инвариантов R[M] S2 , R[M] S3 , градуировка на этих алгебрах, поиск наборов инвариантов, не разделяющих орбиты в размерностях 2,3,4 в общем положении, а так же описывается поле инвариантов R(M) Sn в общем случае.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Invarianty-deistviya-simmetricheskoi-gruppy-na-simmetricheskih-matricah-110156
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20240701110232
Ключевые слова: алгебра инвариантов
инварианты
множества симметрических матриц
орбиты
симметрические матрицы
стабилизаторы
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Галло_Давидэ_Пьер_Франко_Инварианты_действия_симметрической_группы.pdf377.9 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.