Репозиторий Самарского университета
Отрывок: Внутри области G ∂u ∂t + ∂u ∂x = 0. 18 Докажем это методом от противного. Пусть ∂u∂t + ∂u ∂x ̸= 0 во внутренней точке (x0, t0) области G. Пусть ( ∂u ∂t + ∂u ∂x ) = δ > 0, при x = x0, t = t0. Так как производные ut, ux непрерывны, то существует такое ε, что при (x− x0)2 + (t− t0)2 ≤ ε выполняется ∂u∂t + ∂u∂x > δ2 . Пусть функция φ(x, t) определяется следующим образом φ(x, t) = [ 1− (x−x0)2+(t−t0)2ε ] ...
| Название : | Доказательство разрешимости краевой задачи с динамическими условиями для одномерного гиперболического уравнения |
| Авторы/Редакторы : | Митрофанова С. В. Пулькина Л. С. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления |
| Дата публикации : | 2023 |
| Библиографическое описание : | Митрофанова, С. В. Доказательство разрешимости краевой задачи с динамическими условиями для одномерного гиперболического уравнения : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 Фундаментальные математика и механика, (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / С. В. Митрофанова ; рук. ВКР Л. С. Пулькина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. дифф. - Самаpа, 2023. - 1 файл (0,4 Мб). - Текст : электронный |
| Аннотация : | Объектом исследования являются динамические краевые условия для гиперболических уравнений. Цель работы - исследовать разрешимость задач с динамическими краевыми условиями для гиперболических уравнений. В работе показано, какие динамические условия существуют. Приведены методы решений для такого рода задач. Обосновано решение при доказательстве обобщенного решения для задачи с динамическими условиями, содержащую производную первого порядка, доказана теорема о существовании и единственности решения. Для задачи с динамическими условиями, содержащую производную второго порядка, было получено решение методом разделения переменных. |
| URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Dokazatelstvo-razreshimosti-kraevoi-zadachi-s-dinamicheskimi-usloviyami-dlya-odnomernogo-giperbolicheskogo-uravneniya-104998 |
| Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20230717111807 |
| Ключевые слова: | гиперболические уравнения динамические условия метод Фурье обобщенное решение пространства Соболева |
| Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
| Файл | Размер | Формат | |
|---|---|---|---|
| Митрофанова_Снежана_Вячеславовна_Доказательство_разрешимости_краевой_задачи.pdf | 358.71 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.