Отрывок: Приведем алгоритм приближенного отыскания этой n- границы. Шаг 1. Задаем некоторое достаточно большое p0 ≥ p0. Полагаем k = 0. Шаг 2. Определяем разбиение ∆n,pk как разбиение Бахвалова или Шишкина, в построении которого параметр p0 заменяем на pk. Шаг 3. Находим решение un,pk(x, y) на разбиении ∆n,pk . Шаг 4. Полагаем pk+1 = pk − τk, где τk выбирается так, чтобы tn−1,k+1− tn−1,k = ε ln lnn в случае разбиения Бахвалова и tn,k+1 − tn,k = ε ln lnn в случае разбиения...
Название : | Сходимость алгоритмов адаптации сеток для эллиптических сингулярно возмущенных краевых задач с экспоненциальным погранслоем |
Другие названия : | The convergence of adaptation alghorithms of computational grids for elliptic singularly perturbed boundary value problems with exponential boundary layer |
Авторы/Редакторы : | Блатов, И.А. Китаева, Е.В. Blatov, I.A. Kitaeva, E.V. |
Ключевые слова : | finite element method adaptive grids singularly perturbed boundary-value problems convergence of grids |
Дата публикации : | 2018 |
Издательство : | Новая техника |
Библиографическое описание : | Блатов И.А. Сходимость алгоритмов адаптации сеток для эллиптических сингулярно возмущенных краевых задач с экспоненциальным погранслоем / И.А. Блатов, Е.В. Китаева // Сборник трудов IV международной конференции и молодежной школы «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2018) - Самара: Новая техника, 2018. - С.2101-2107. |
Аннотация : | Рассматривается метод конечных элементов Галеркина для самосопряженных эллиптических сингулярно возмущенных краевых задач на сетках Бахвалова и Шишкина. Изучается метод апостериорной адаптации расчетной сетки в случае неизвестной границы пограничного слоя. Анонсирована теорема сходимости расчетных сеток к предельным разбиениям и условно ε-равномерные оценки погрешности приближенных решений на предельных разбиениях. Приводятся результаты численных экспериментов. The finite element Galerkin method for elliptic self-adjoint singularly perturbed boundary value problems on grids Bahvalov and Shishkin is considered. We study the method a posteriori adaptation of the computational grid in the event of an unknown border boundary layer. Announced convergence theorem computational grids to limit partitions and suspended ε is a uniform evaluation error of approximate solutions to limit partitions. The results of numerical experiments are considered. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Informacionnye-tehnologii-i-nanotehnologii/Shodimost-algoritmov-adaptacii-setok-dlya-ellipticheskih-singulyarno-vozmushennyh-kraevyh-zadach-s-eksponencialnym-pogransloem-69657 |
Другие идентификаторы : | Dspace\SGAU\20180518\69657 |
Располагается в коллекциях: | Информационные технологии и нанотехнологии |
Файлы этого ресурса:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
paper_283.pdf | Основная статья | 849.82 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.