Отрывок: ьных уравнений: 0 20 0 0: ( ) ( ) 0,f fε θ λ θ′′ + = (8) 1 21 0 1 0 1 0 0: ( ) ( ) [ ( 1) 2] ( ),f f n fε θ λ θ λ λ θ′′ + = − − + (9) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 0 2 0 0 0 0 1 0 0: ( ) ( ) ( )[ ( ) ( )] ( )[ ( )] ,f f f n f f f C fε θ λ θ θ θ θ λ θ θ λ′′ ′′ ′ ′+ = − + − (10) 3 2 3 0 3 1 2 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0: ( ) ( ) [ ( 1)] ( ) / [1 ( 1)] ( ) / ,f f n n f g g n f g gε θ λ θ λ λ θ λ θ′′ ...
Название : | Проблемы нелинейной механики разрушения: построение собственных функций в нелинейной задаче на собственные значения с помощью метода малого параметра |
Другие названия : | Problems of nonlinear fracture mechanics: construction of eigenfunctions in a nonlinear eigenvalue problem using the small parameter method |
Авторы/Редакторы : | Пекшева, А.А. Peksheva, A.A. |
Дата публикации : | Май-2019 |
Издательство : | Новая техника |
Библиографическое описание : | Пекшева А.А. Проблемы нелинейной механики разрушения: построение собственных функций в нелинейной задаче на собственные значения с помощью метода малого параметра / Пекшева А.А. // Сборник трудов ИТНТ-2019 [Текст]: V междунар. конф. и молодеж. шк. "Информ. технологии и нанотехнологии": 21-24 мая: в 4 т. / Самар. нац.-исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т систем. обраб. изобр. РАН-фил. ФНИЦ "Кристаллография и фотоника" РАН; [под ред. В.А. Соболева]. - Самара: Новая техника, 2019. – Т. 3: Математическое моделирование физико-технических процессов и систем. - 2019. - С. 235-238. |
Аннотация : | Целью данной работы является получение асимптотического решения нелинейной задачи на собственные значения, которая следует из проблемы определения напряженно – деформированного состояния у вершины трещины антиплоского сдвига. Для вычисления собственных значений и соответствующих им собственных функций применялся метод искусственного малого параметра, который оказался очень эффективным, даже для больших значений показателя n. Чем больше значения n, тем больше слагаемых следует удерживать в асимптотическом разложении искомых функций. Это приведет к усложнению процедуры построения собственных функций в случае более сложных задач о трещинах нормального отрыва и поперечного сдвига. Получена сумма асимптотического ряда. Она представляет собой разложение собственной функции в ряд. В настоящей работе получено точное выражение для собственной функции нелинейной задачи на собственные значения. Asymptotic solutions of the nonlinear eigenvalue problems resulting from the problem of determining the stress-strain state near the crack tip of antiplane shear in power law materials are obtained. It is shown that the method of article small parameter is an effective way to obtain eigenvalues even for large values of n. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Informacionnye-tehnologii-i-nanotehnologii/Problemy-nelineinoi-mehaniki-razrusheniya-postroenie-sobstvennyh-funkcii-v-nelineinoi-zadache-na-sobstvennye-znacheniya-s-pomoshu-metoda-malogo-parametra-76268 |
Другие идентификаторы : | Dspace\SGAU\20190430\76268 |
Располагается в коллекциях: | Информационные технологии и нанотехнологии |
Файлы этого ресурса:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
paper36.pdf | Основная статья | 157 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.