Отрывок: Построим модифицированный интерполяционный сплайн. Положим . Пусть − интерполяционный кубический сплайн. определяемый из условий , , . Единственным отличием от является то, что узел интерполяции заменяется узлом . Узлы самого сплайна при этом не меняются и совпадают с узла- ми . Теорема 5. Найдутся такие не зависящие от константы что при будет справедлива оценка (8) Замечание 1. Условие будет выполнено при .Поэтому в силу...
Название : Об интерполировании кубическими сплайнами функций с пограничным слоем
Авторы/Редакторы : Блатов, И.А.
Задорин, А.И.
Китаева, Е.В.
Ключевые слова : пограничный слой
сингулярное возмущение
кубическая сплайн-интерполяция
оценки погрешности
Дата публикации : 2016
Издательство : Издательство СГАУ
Библиографическое описание : Материалы Международной конференции и молодёжной школы «Информационные технологии и нанотехнологии», с. 612-618
Аннотация : Рассматривается задача кубической сплайн-интерполяции функций, имеющих области больших градиентов. Показана неэффективность использования равномерных сеток. В случае кусочно-равномерных сеток, сгущающихся в зоне особенности, для традиционной сплайн-интерполяции анонсированы асимптотически точные двусторонние оценки погрешности на классе функций с экспоненциальным пограничным слоем. Приведены результаты о неравномерности этих оценок по малому параметру и о возможной расходимости интерполяционного процесса. Предложен модифицированный кубический сплайн, для которого получены равномерные по малому параметру оценки погрешности. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие теоретические оценки.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : http://repo.ssau.ru/handle/Informacionnye-tehnologii-i-nanotehnologii/Ob-interpolirovanii-kubicheskimi-splainami-funkcii-s-pogranichnym-sloem-60765
ISBN : 978-5-7883-1078-7
Другие идентификаторы : Dspace\SGAU\20161212\60765
Располагается в коллекциях: Информационные технологии и нанотехнологии

Файлы этого ресурса:
Файл Описание Размер Формат  
612-618.pdfОсновная статья629 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.