Отрывок: Целью настоящей работы является определение собственных функций и анализ сходимости асимптотических разложений (7). Подставим асимптотическое разложение (6) , (7) в уравнение (3)и собирая слагаемые с одинаковой степенью 𝜀 , получаем следующую систему линейных обы...
Название : | Класс нелинейных задач на собственные значения, следующих из проблем нелинейной механики разрушения |
Авторы/Редакторы : | Пекшева, А.А. Степанова, Л.В. |
Ключевые слова : | елинейные задачи на собственные значения метод разложения по собственным функциям метод искусственного малого параметра аппроксимация Паде (АП) |
Дата публикации : | 2017 |
Издательство : | Новая техника |
Библиографическое описание : | Пекшева А.А. Класс нелинейных задач на собственные значения, следующих из проблем нелинейной механики разрушения / А.А. Пекшева, Л.В. Степанова // Сборник трудов III международной конференции и молодежной школы «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2017) - Самара: Новая техника, 2017. - С. 1429-1431. |
Аннотация : | В настоящей работе получено асимптотическое решение нелинейной задачи на собственные значения, следующей из проблемы определения напряженно-деформированного состояния у вершины трещины антиплоского сдвига в материале со степенными определяющими соотношениями. Проведенный асимптотический анализ показал, что метод искусственного малого параметра является эффективным средством для вычисления собственных значений и соответствующих им собственных функций, даже для больших значений показателя нелинейности материала 𝑛. Показано, что чем больше значения 𝑛, тем больше слагаемых следует удерживать в асимптотическом разложении искомых функций, что приводит к значительному усложнению процедуры построения собственных функций в случае более сложных задач с математической точки зрения: задач о трещинах нормального отрыва и поперечного сдвига, а также для смешанного нагружения тела с трещиной. В силу указанного свойства в настоящей работе собственные функции были построены с помощью аппроксимаций Паде (АП) различных порядков. Показано, что АП порядка [1,2] дает очень хорошее приближение для собственных функций. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Informacionnye-tehnologii-i-nanotehnologii/Klass-nelineinyh-zadach-na-sobstvennye-znacheniya-sleduushih-iz-problem-nelineinoi-mehaniki-razrusheniya-64044 |
Другие идентификаторы : | Dspace\SGAU\20170521\64044 |
Располагается в коллекциях: | Информационные технологии и нанотехнологии |
Файлы этого ресурса:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
paper 255_1429-1431.pdf | Основная статья. Раздел: Математическое моделирование | 723.11 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.