Эвристический алгоритм дефаззификации исходного контекста в анализе формальных понятий

Abstract

Областью интереса данной работы является проблема извлечения из эмпирических данных решетки формальных понятий, которая может служить основой формальной онтологии исследуемой предметной области. Исходному эмпирическому материалу, т.е. данным многомерных наблюдений и экспериментов, как правило, свойственна неполнота и противоречивость, обусловленная реалиями накопления эмпирической информации. Это приводит к тому, что нужный для построения решетки формальный контекст – соответствие «объекты-свойства» - предварительно может быть представлен лишь в рамках какой-либо многозначной логики. Его требуется аппроксимировать в бинарной логике, поскольку эффективные методы вывода формальных понятий разработаны лишь для однозначных (бинарных) формальных контекстов. Точное решение этой задачи, учитывающее ограничения существования свойств у объектов исследуемой предметной области, во-первых, затруднительно, а, во-вторых, в некотором смысле неадекватно ожиданиям субъекта, исследующего предметную область. Предлагается использовать для дефаззификации исходного формального контекста эвристику, суть которой состоит в локализации задачи аппроксимации исходного «мягкого» контекста на уровне каждой группы зависимых свойств каждого объекта обучающей выборки. Полная модель ограничений существования свойств, формируется как множество иерархий групп зависимых свойств, что предопределяет рекурсивный и многопроходный характер разработанного алгоритма дефаззификации. The research field is the problem of extracting from the initial empirical material the formal concept lattice, which can serve as the basis of the formal ontology of the studied subject domain. The initial empirical material, i.e. the data of multidimensional observations and experiments, is characterized by incompleteness and inconsistency, conditioned by realities of empirical information accumulation. This leads to the fact that required for lattice building formal context can be previously presented only within the framework of some multi-valued logic. It needs to be approximated in binary logic, since effective methods for derivation of formal concepts are developed only for unambiguous (binary) formal contexts. The exact solution of this problem, considering the properties existence constraints of objects in the studied subject domain, is difficult and in a certain sense is inadequate to expectations of subject exploring the subject domain. For defuzzification of the initial formal context heuristic was proposed, idea of which is to localize the approximation task of "soft" context within every group of dependent properties of each object of learning sample. The model reflecting such restrictions is formed as hierarchy of groups of dependent properties, which predetermines the recursive and multi-pass nature of the developed defuzzification algorithm.