Адаптация математического аппарата теории марковских цепей для вероятностного анализа рекуррентного оценивания межкадровых геометрических деформаций изображений

Abstract

Работа посвящена анализу возможностей использования Марковских цепей для анализа точности псевдоградиентного релейного оценивания геометрических деформаций изображений. Одним из путей сокращения вычислительных затрат при этом является дискретизации области определения исследуемых параметров. Такой подход позволяет априорно выбрать размерность матрицы переходных вероятностей. Однако такая матрица имеет достаточно сложную структуру, что не позволяет существенно сократить объем вычислений. Предложена матрица переходных вероятностей, размер которой не зависит от размерности вектора оцениваемых параметров. Полученные соотношения задают рекуррентный алгоритм расчета матрицы на итерациях оценивания. Для матрицы одношаговых переходов приведены расчетные выражения с использованием вероятностей сноса оценок параметров деформаций. The paper is devoted to the analysis of the possibilities of using Markov chains for analyzing the accuracy of stochastic gradient relay estimation of image geometric deformations. One of the ways to reduce computational costs is to discretize the domain of studied parameters. This approach allows to choose the dimension of transition probabilities matrix a priori. However, such a matrix has a rather complicated structure. It does not significantly reduce the amount of computations. A modification of the transition probabilities matrix is proposed, it’s dimension does not depend on the dimension of estimated parameters vector. In this case, the obtained relations determine a recurrent algorithm for calculating the matrix at the estimation iterations. For the one-step transitions matrix, the calculated expressions for the probabilities of image deformation parameters estimates drift are given.