Репозиторий Самарского университета
Отрывок: Итак, нами доказана следующая теорема. Теорема. Отображение P: Ω → Θ является интег- рируемым тогда и только тогда, когда существует функция μ (v) на Θ, такая, что пара (P, μ) является критической точкой функционала (9). При этом μ (v) является функцией эйконала обратного отображения. Из данной теоремы следует, что не только услов- ный минимум или максимум исходного функционала (7) даёт интегрируемое лучевое соответствие, но и любой локальный экстре...
| Название : | Вариационная интерпретация задачи расчёта функции эйконала из условия формирования заданного распределения освещённости |
| Другие названия : | Variational interpretation of the eikonal calculation problem from the condition of generating a prescribed irradiance distribution |
| Авторы/Редакторы : | Мингазов, А.А. Быков, Д.А. Досколович, Л.Л. Казанский, Н.Л. |
| Ключевые слова : | геометрическая оптика неизображающая оптика обратная задача функция эйконала задача Монжа – Канторовича о перемещении масс |
| Дата публикации : | 2018 |
| Издательство : | Новая техника |
| Библиографическое описание : | Мингазов, А.А. Вариационная интерпретация задачи расчёта функции эйконала из условия формирования заданного распределения освещённости / А.А. Мингазов, Д.А. Быков, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 4. – С. 568-573. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-4-568-573 |
| Серия/номер : | 42/4; |
| Аннотация : | Задача расчёта функции эйконала светового поля, заданной на некоторой поверхности, из условия формирования заданного распределения освещённости на некоторой другой заданной поверхности сформулирована как задача Монжа – Канторовича о перемещении масс. Получено, что функция стоимости в задаче о перемещении масс соответствует расстоянию между точкой исходной поверхности, на которой задана функция эйконала, и точкой поверхности, на которой требуется сформировать заданное распределение освещённости. Получено аналитическое выражение для градиента «функционала стоимости», описывающего задачу о перемещении масс. Это позволяет использовать для расчёта функции эйконала методы градиентного спуска. |
| URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | https://dx.doi.org/10.18287/2412-6179-2018-42-4-568-573 http://repo.ssau.ru/handle/Zhurnal-Komputernaya-optika/Variacionnaya-interpretaciya-zadachi-rascheta-funkcii-eikonala-iz-usloviya-formirovaniya-zadannogo-raspredeleniya-osveshennosti-71655 |
| Другие идентификаторы : | Dspace\SGAU\20181003\71655 |
| ГРНТИ: | 29.31.29 |
| Располагается в коллекциях: | Журнал "Компьютерная оптика" |
Файлы этого ресурса:
| Файл | Описание | Размер | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| 420406.pdf | Основная статья | 390.66 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.