Теоретико-игровая модель движения агентов по местности с препятствиями

Abstract

В статье изучается непрерывная задача оптимального управления для многоагентного поиска пути, которая подходит для моделирования различных агентов типа БПЛА, роя и т.п. Несколько агентов пытаются найти лучшие маршруты, избегая препятствий и столкновений. Сначала определяется функционал затрат времени обхода пути. Показана непрерывность этого функционала и существование оптимального пути для одного агента. Затем описывается многоагентная задача поиска пути и соответствующая этому дифференциальная игра. Приводятся различные примеры оптимальных маршрутов и стратегии поведения агентов. In the paper, we studied the continuous optimal control problem for multi-agent path-finding which is suitable for modelling various agents such as UAVs, swarms etc. Here, multiple agents try to find the best routes avoiding the obstacles and collisions. At first, we define path-traversing time cost functional. We show continuity of this functional and existence of the optimal path for a single agent. Then, we describe the multi-agent path-finding problem. Also, we consider game theory interpretation for the multi-agent path-finding with continuous routes and social behaviour. Various examples of optimal routes and agent behaviour strategies are provided.