Тернарные системы счисления в конечных полях

Abstract

Работа продолжает авторские исследования позиционных систем счисления в конечных полях. В работе рассматриваются тернарные системы счисления и алгоритмы арифметических операций при представлении элементов конечного поля в так называемых тернарных редуцированных системах счисления, являющихся редукциями канонических систем счисления при отображении соответствующего кольца целых квадратичного поля в поле классов вычетов по простому модулю. Приводится классификация конечных полей, в которых существуют такие системы счисления. Доказывается, что тернарные редуцированные системы счисления существуют для большинства простых конечных полей.