Отрывок: Для этого проведем процедуру выбора ведущего элемента. Пусть 𝑔௞ = 𝑓௞ − 𝑐௞𝑧௞ିଵ, тогда соотношение (1.16) запишем в виде: 𝛽௞ = − 𝑎௞ 𝑑௞ , 𝑧௞ = 𝑔௞ 𝑑௞ , 𝑐ଵ = 0. Тогда (1.15) можно записать также в форме: 𝑑௞𝑥௞ + 𝑎௞𝑥௞ାଵ = 𝑔௞. (1.18) Полностью этот алгоритм описывается следующими соотношениями: 𝑥௞ = 𝛽௞𝑥௞ାଵ + 𝑧௞, 17 𝑐௞𝑥௞ିଵ = −𝑏௞𝑥௞ + 𝑎௞𝑥௞ାଵ + 𝑓௞ , 𝑥௠ = 𝛽௠𝑥௠ାଵ + 𝑧௠. (1.19) причем 𝛽௠ = − ௗത೘షభ௔೘ ௗത೘ ...
Название : Решение разреженных систем уравнений в дифференциальных уравнениях гиперболического типа
Авторы/Редакторы : Юдина А. А.
Гоголева С. Ю.
Калядин В. П.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Институт информатики
математики и электроники
Дата публикации : 2021
Библиографическое описание : Юдина, А. А. Решение разреженных систем уравнений в дифференциальных уравнениях гиперболического типа : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 03.03.01 "Прикладные математика и физика" (уровень бакалавриата). - Текст : электронный / А. А. Юдина ; рук. работы С. Ю. Гоголева ; нормоконтролер В. П. Калядин ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, ма. - Самара, 2021. - on-line
Аннотация : Объектом исследования являются разреженные системы уравнений вдифференциальных уравнениях гиперболического типа.Цель работы – разработка модификации прямого проекционного методадля решения разреженных систем уравнений, возникающих вдифференциальных уравнениях гиперболического типа.В процессе работы использована теория разностных схем и различныемодификации метода прогонки.В результате работы определено, что прямой проекционный метод длярешения разреженных систем уравнений в дифференциальных уравненияхгиперболического типа с выбором ведущего элемента, обеспечивает болеевысокую точность по сравнению с другими методами прогонки.Эффективность работы заключается в разработке прямогопроекционного метода для решения разреженных систем уравнений вдифференциальных уравнениях гиперболического типа.
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20210831143928
Ключевые слова: дифференциальные уравнения гиперболического типа
метод прогонки
модификация прямого проекционного метода
неявные разностные схемы
разреженные системы уравнений
уравнение колебаний
явные разностные схемы
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Юдина_Александра_Александровна_Решение_разреженных_систем_уравнений.pdf2.02 MBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.