Отрывок: 0 . . ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ 0 . ⋯ . 𝐴𝑁−2,𝑁−1 𝐴𝑁−2,𝑁−2 𝐴𝑁−1,𝑁−1) . Правая часть системы имеет вид: 𝑏 = ( −𝑈0,1−𝑈1,0 −𝑈0,2 ⋮ −𝑈0,𝑁−1−𝑈1,𝑁 −𝑈2,0 0 ⋮ −𝑈2,𝑁 ⋮ −𝑈𝑁,1−𝑈𝑁−1,0 −𝑈𝑁,2 ⋮ −𝑈𝑁,𝑁−1−𝑈𝑁−1,𝑁) . 25 1.7 Построение видоизменённого пятиточечного шаблона Существует огромное множество шаблонов построени...
Название : | Решение разреженных систем уравнений в дифференциальных уравнениях эллиптического типа |
Авторы/Редакторы : | Серебрякова Е. О. Гоголева С. Ю. Калядин В. П. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники |
Дата публикации : | 2021 |
Библиографическое описание : | Серебрякова, Е. О. Решение разреженных систем уравнений в дифференциальных уравнениях эллиптического типа : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 03.03.01 "Прикладные математика и физика" (уровень бакалавриата) / Е. О. Серебрякова ; рук. работы С. Ю. Гоголева ; нормоконтролер В. П. Калядин ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информати. - Самара, 2021. - on-line |
Аннотация : | Целью дипломной работы является построение и исследованиеразностных схем для решения эллиптических уравнений.Для решения задачи использованы конечно-разностная схема шаблона «крест», видоизменённая пятиточечная конечно-разностная схема. Проведено теоретическое исследование аппроксимации разностных схем. Сделан вывод о сходимости сеточного решения к точному решению исходной задачи. Разработана компьютерная программа, реализующая алгоритмы, позволяющие численно рассчитать решение краевой задачи математической физики, в т. ч. алгоритм пятиточечной прогонки, позволяющая рассчитывать решение сеточной задачи и произвести её графическую демонстрацию.Программа написана на языке Python с использованием библиотек Numpy, Matplotlib и Numba, операционная система Windows 10. Эффективность и актуальность работы заключается в разработке модификации прямого проекционного метода для решения разреженныхсистем уравнений в дифференциальных уравнениях эллиптического типа. |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20210831143407 |
Ключевые слова: | метод Гаусса-Зейделя методическая погрешность метод прогонки дифференциальные уравнения эллиптического типа прямой проекционный метод разностные схемы разреженные системы уравнений выбор ведущего элемента |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Серебрякова_Елизавета_Олеговна_Решение_разреженных_систем_уравнений.pdf | 1.21 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.