Отрывок: 0 . . ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ 0 . ⋯ . 𝐴𝑁−2,𝑁−1 𝐴𝑁−2,𝑁−2 𝐴𝑁−1,𝑁−1) . Правая часть системы имеет вид: 𝑏 = ( −𝑈0,1−𝑈1,0 −𝑈0,2 ⋮ −𝑈0,𝑁−1−𝑈1,𝑁 −𝑈2,0 0 ⋮ −𝑈2,𝑁 ⋮ −𝑈𝑁,1−𝑈𝑁−1,0 −𝑈𝑁,2 ⋮ −𝑈𝑁,𝑁−1−𝑈𝑁−1,𝑁) . 25 1.7 Построение видоизменённого пятиточечного шаблона Существует огромное множество шаблонов построени...
Название : Решение разреженных систем уравнений в дифференциальных уравнениях эллиптического типа
Авторы/Редакторы : Серебрякова Е. О.
Гоголева С. Ю.
Калядин В. П.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Институт информатики
математики и электроники
Дата публикации : 2021
Библиографическое описание : Серебрякова, Е. О. Решение разреженных систем уравнений в дифференциальных уравнениях эллиптического типа : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 03.03.01 "Прикладные математика и физика" (уровень бакалавриата) / Е. О. Серебрякова ; рук. работы С. Ю. Гоголева ; нормоконтролер В. П. Калядин ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информати. - Самара, 2021. - on-line
Аннотация : Целью дипломной работы является построение и исследованиеразностных схем для решения эллиптических уравнений.Для решения задачи использованы конечно-разностная схема шаблона «крест», видоизменённая пятиточечная конечно-разностная схема. Проведено теоретическое исследование аппроксимации разностных схем. Сделан вывод о сходимости сеточного решения к точному решению исходной задачи. Разработана компьютерная программа, реализующая алгоритмы, позволяющие численно рассчитать решение краевой задачи математической физики, в т. ч. алгоритм пятиточечной прогонки, позволяющая рассчитывать решение сеточной задачи и произвести её графическую демонстрацию.Программа написана на языке Python с использованием библиотек Numpy, Matplotlib и Numba, операционная система Windows 10. Эффективность и актуальность работы заключается в разработке модификации прямого проекционного метода для решения разреженныхсистем уравнений в дифференциальных уравнениях эллиптического типа.
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20210831143407
Ключевые слова: метод Гаусса-Зейделя
методическая погрешность
метод прогонки
дифференциальные уравнения эллиптического типа
прямой проекционный метод
разностные схемы
разреженные системы уравнений
выбор ведущего элемента
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Серебрякова_Елизавета_Олеговна_Решение_разреженных_систем_уравнений.pdf1.21 MBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.