Отрывок: Следовательно, |𝑆𝑛| ≤ 1 cos 𝜋𝑥 2𝑙 . Итак, суммы 𝑆𝑛 ограничены. Следовательно, по признаку Дирихле ряд ∑ 𝛽𝑛(𝑥) ∞ 𝑛=1 равномерно сходится при любом 𝑥 ∈ [0, 𝑙]. Рассмотрим последовательность {𝛼𝑛(𝑡)}, где 𝛼𝑛(𝑡) = 𝑘 𝑐 ( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑒− 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑡∫𝜂(𝑠)𝑒 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑠𝑑𝑠 𝑡 0 = = [ 𝑈 = 𝜂(𝑠) → 𝑑𝑈 = 𝜂′(𝑠)𝑑𝑠, 𝑑𝑉 = 𝑒 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) 2 𝑠𝑑𝑠 → 𝑉 = 𝑐 𝑘 ( 𝑙 𝜋𝑛 ) 2 𝑒 𝑘 𝑐( 𝜋𝑛 𝑙 ) ...
Название : Применение интегро-интерполяционного метода для разностного решения первой краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной области
Авторы/Редакторы : Кривошеева Ю. Ю.
Барова Е. А.
Калядин В. П.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Институт информатики
математики и электроники
Дата публикации : 2020
Библиографическое описание : Кривошеева, Ю. Ю. Применение интегро-интерполяционного метода для разностного решения первой краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной области : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 03.03.01 "Прикладные математика и физика" (уровень бакалавриата) / Ю. Ю. Кривошеева ; рук. работы Е. А. Барова ; нормоконтролер В. П. Калядин ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики,. - Самара, 2020. - on-line
Аннотация : Объектом исследования является одномерное уравнение теплопроводности. Цель работы – использование интегро-интерполяционного метода для численного решения задачи о распространении тепла в двухслойной системе. В работе приведены результаты численного моделирования процесса распространения тепла в двухслойной системе. Проведена проверка метода на тестовом примере – задаче для однослойной системы, для которой было найдено аналитическое решение, а также проведено исследование сходимости численного решения к точному
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20200828145224
Ключевые слова: уравнение теплопроводности
интегро-интерполяционная разностная схема
явная схема
краевая задача
ряды Фурье
метод разделения переменных
метод конечных разностей
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Кривошеева_Юлиана_Юрьевна_Применение_интегро_интерполяционного_метода.pdf993.79 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.