Репозиторий Самарского университета
Отрывок: ..+ ε khk(t, x) + ε k+1hk+1(t, x, ε), ãäå εk+1hk+1 = p ∗ k+1 - ãëàäêàß è îãðàíè÷åííàß ïî íîðìå ôóíêöèß [1]. 2.4.1 dimx = 2, dimy = 2 Ðàññìîòðèì ñèñòåìó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ äâóìß ìåäëåí- íûìè ïåðåìåííûìè x1 è x2 è äâóìß áûñòðûìè ïåðåìåííûìè y1 è y2: dx1 dt = f1(x1, x2, y1, y2, ε), dx2 dt = f2(x1, x2, y1, y2, ε), (2.4.1.1) 13 ε dy1 dt = g1(x1, x2, y1, y2, ε), ε dy2 dt = g2(x1, x2, y1, y2, ε), ãäå ε- ìàëûé ïîëîæèòåëüíûé ïàðàìåòð. Ñîîòâåòñòâóþùàß âûðîæäåííàß ñèñòåìà èìååò âèä...
| Название : | Понижение размерности в задаче о бегущей волне |
| Авторы/Редакторы : | Юровских М. С. Тропкина Е. А. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
| Дата публикации : | 2022 |
| Библиографическое описание : | Юровских, М. С. Понижение размерности в задаче о бегущей волне : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета) / М. С. Юровских ; рук. работы Е. А. Тропкина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. диф. - Самара, 2022. - 1 файл (0,9 Мб). - Текст : электронный |
| Аннотация : | Объектом исследования является система типа «реакция-диффузия», представляющая собой систему параболических уравнений. Цель работы – произвести понижение размерности в задаче о бегущей волне, провести анализ решения исходной системы на устойчиво медленном инвариантном многообразии. В работе рассмотрены процессы, характеризующиеся малой диффузией, приводящей к возникновению сингулярных возмущений в соответствующих системах обыкновенных дифференциальных уравнений. Важным моментомисследования является возможность понижения порядка таких систем с сохранением существенных свойств качественного поведения ее решений. Для этого эффективно используется геометрический подход, основанный на аппарате медленных инвариантных многообразий. Суть этого подхода состоит в разложении исходной системы на быструю подсистему и независимуюмедленную подсистему. Построили движение на устойчивом медленном многообразии системы, порядок которой вдвое меньше порядка исходной системы. Показали, что решение редуцированной системы близко к |
| URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Ponizhenie-razmernosti-v-zadache-o-begushei-volne-98590 |
| Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20220805103824 |
| Ключевые слова: | задачи о бегущей волне математическое моделирование понижение размерности |
| Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
| Файл | Размер | Формат | |
|---|---|---|---|
| Юровских_Мария_Сергеевна_Понижение_размерности_задаче.pdf | 951.01 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.