Отрывок: 15) более сильное. Следовательно, схема будет устойчива при выполнении условия (2.15). 20 3 Аналитическое решение тестовой задачи 3.1 Получение решения в виде ряда Фурье методом разделения переменных Для экспериментального исследования сходимости нам необходимо рассмотреть тестовый пример. Предположим, что коэффициент диффузии постоянен и равен B . Тогда условие задачи (1.6) примет вид:   2 2 2 0 0 , 0 ,0 ; 2 v | , 0 ; 2 ˆ 0, 0, 0 ; 0 . l t y y ...
Название : Определение области устойчивости разностной схемы для краевой задачи диффузии с помощью вычислительного эксперимента
Авторы/Редакторы : Филиппова А. А.
Дегтярев А. А.
Суханов С. В.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Институт информатики
математики и электроники
Дата публикации : 2018
Библиографическое описание : Филиппова, А. А. Определение области устойчивости разностной схемы для краевой задачи диффузии с помощью вычислительного эксперимента : вып. квалификац. работа по направлению подгот. (уровень бакалавриата) "Прикладная математика и информатика" / А. А. Филиппова ; рук. работы А. А. Дегтярев ; нормоконтролер С. В. Суханов ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, мат. - Самаpа, 2018. - on-line
Аннотация : Работа посвящена применению вычислительного эксперимента для определения области устойчивости разностного метода решения краевой задачи диффузии в неоднородной среде.Значительная часть работы посвящена построению разностной схемы для краевой задачи диффузии и исследованию ее свойств.Часть работы посвящена нахождению аналитического решения для тестового примера и исследованию (теоретическому и экспериментальному) сходимости остатка ряда.В работе приведены результаты экспериментального исследования фактической скорости сходимости погрешности разностного решения к точному на тестовом примере. В тестовом примере исследовалась краевая задача для дифференциального уравнения с постоянными операторными коэффициентами. Особое внимание уделяется экспериментальному определению области устойчивости разностного метода решения краевой задачи диффузии в неоднородной среде.
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20180907152856
Ключевые слова: крааевая задача
ряд Фурье
остаток ряда
метод разделения переменных
метод конечных разностей
метод замороженных коэффициентов
погрешность решения
уравнение диффузии
явная схема
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Филиппова_Алина_Александровна_Определение_области_устойчивости_разностной.pdf3.17 MBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.