Отрывок: Гранд-пространства Лебега, порожденные весами a и b, в общем случае не совпадают, то есть L p) b (Ω) ̸= Lp)a (Ω) . Доказательство. Приведено в приложении Б. 13 Можно получить условия на a(x) и b(x), при которых справедливо вложе- ние гранд-пространств Лебега. Теорема 2.3. Пусть p > 1, ω ≡ 1, a, b ∈ Lp (Ω) — весовые функции и существует такая константа C > 0, что a(x) ⩽ Cb(x), ∀ x ∈ Ω. Тогда L p) b (Ω) ↪→ Lp)a (Ω) . Доказательство. По оп...
Название : Об ограниченности некоторых операторов в весовых гранд-пространствах Лебега
Авторы/Редакторы : Гашнов Т. Н.
Узбеков Р. Ф.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Естественнонаучный институт
Дата публикации : 2023
Библиографическое описание : Гашнов, Т. Н. Об ограниченности некоторых операторов в весовых гранд-пространствах Лебега : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / Т. Н. Гашнов ; рук. работы Р. Ф. Узбеков ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. функц. - Самара, 2023. - 1 файл (353 Кб). - Текст : электронный
Аннотация : Объектом исследования являются линейные операторы и их ограниченность в весовых гранд-пространствах Лебега. Цель работы — получение теоремы о переносе свойства ограниченности линейных операторов с обычных весовых пространств Лебега на весовые грандпространства Лебега для операторов сдвига и умножения на экспоненту. В процессе работы использована общая теория пространств Лебега и грандпространствах Лебега. В результате работы получены утверждения о строгих непрерывных вложениях и равенствах двух гранд-пространств Лебега, доказаны теоремы об ограниченности линейных операторов сдвига и умножения на экспоненту в весовых гранд-пространствах Лебега.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Ob-ogranichennosti-nekotoryh-operatorov-v-vesovyh-grandprostranstvah-Lebega-104920
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20230717111209
Ключевые слова: весовые гранд-пространства Лебега
вложение пространств
гранд-пространства Лебега
линейные ограниченные операторы
оператор сдвига
оператор умножения на экспоненту
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Гашнов_Тимур_Николаевич_ограниченности_некоторых_операторов.pdf352.97 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.