Отрывок: Кроме того, примыкание двух копий 5 х 5 26 идентичной матрицы, как и в предложении 2.1.1, дает 10-элементный рав­ номерный жесткий целочисленный фрейм в Н5. Наконец, следствие 2.1.1 доказывает существование равномерного жесткого целочисленного фрей­ ма с четным числом векторов в Н5 для всех четных целых чисел N > 24. Следовательно, единственные четные элементы равномерного жесткого це­ лочисленного фрейма в Н5, для которых существование неизвестно, - это т...
Название : Матрицы операторов синтеза с целыми координатами
Авторы/Редакторы : Киптенко А. В.
Новиков С. Я.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Институт информатики
математики и электроники
Дата публикации : 2021
Библиографическое описание : Киптенко, А. В. Матрицы операторов синтеза с целыми координатами : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.04.01 "Математика" (уровень магистратуры) / А. В. Киптенко ; рук. работы С. Я. Новиков ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, математики и электроники, Мех.-. - Самара, 2021. - on-line
Аннотация : Цель работы - изучение фреймов в пространствах малой размерности и возможности их использования для решения проблемы оптимизации алго ритмов вычисления в математике. Построение матриц синтеза с полным спарком, построение матриц синтеза жесткого целочисленного фрейма с нечетным количеством элементов. Методы исследования - методы матричного анализа, линейной алгебры, теории функций и функционального анализа, теории линейных операторов в гильбертовом пространстве, теории всплесков, теории фреймов. Разработана программа в системе компьютерной алгебры Maple для по строения разного вида фреймов с целыми координатами. Работа програм мы проиллюстрирована многочисленными примерами. Найдены матрицы синтеза с полным спарком в R2, также получены матриц синтеза жесткого целочисленного фрейма в R3 с нечетным количеством элементов. Результаты работы, построения фреймов с целыми координатами, могут быть использованы при улучшении вычислительных алгоритмов.
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20210916154301
Ключевые слова: матрица Грама
матрицы синтеза
матрицы фреймовых операторов
оптимизация вычислительных алгоритмов
фреймы в пространствах малой размерности
фреймы с целыми координатами
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Киптенко_Андрей_Викторович_Матрицы_операторов_синтеза.pdf559 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.