Отрывок: Рис. 8: Фазовый портрет системы (5) при r “ 24, β “ 0.4, m “ 0.00125, µ1 “ 40, a “ 1.5, d “ 0.2. Рис. 9: Фазовый портрет системы (5) вблизи положения равновесия при r “ 24, β “ 0.4, m “ 0.00125, µ1 “ 40, a “ 1.5, d “ 0.2. 22 Так, на рисунке 9 представлен фазовый портрет системы (5) в пре- делах x, y P p´0, 05; 0, 05q по горизонтальной оси. Графики решений системы xptq, yptq исходной системы (5): Рис. 10: Графики решений системы...
Название : | Исследование бифуркаций в модели "хищник-жертва" с учетом эффекта Олли и фактора страха |
Авторы/Редакторы : | Медведь К. И. Щепакина Е. А. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2023 |
Библиографическое описание : | Медведь, К. И. Исследование бифуркаций в модели "хищник-жертва" с учетом эффекта Олли и фактора страха : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / К. И. Медведь ; рук. работы Е. А. Щепакина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. дифф. - Самара, 2023. - 1 файл (1,6 Мб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектом исследования является динамическая модель "хищник -жертва" с учетом эффекта Олли и фактора страха жертвы перед хищником, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений с параметрами. Цель данной работы – изучение эффекта Олли и его отражения в модели "хищник – жертва", а также анализ динамической модели на предмет возможных бифуркаций. В работе исследована динамическая модель "хищник-жертва" с учетом фактора страха и эффектом Олли. На основе анализа положений равновесия исследования динамика решений системы, получены условия сосуществования хищника и жертвы. Установлено, что в системе могут наблюдаться бифуркация рождения предельного цикла, транскритическая и седло-узловая бифуркации. Найдены условия на параметры, при которых эти бифуркации происходят. Проведены численные расчеты, показывающие влияние параметров системы на динамику ее решений. Графическое представление полученных результатов и решение заданной системы дифференциальных уравнений реализовано с помощью пакета Mathematca 13. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Issledovanie-bifurkacii-v-modeli-hishnikzhertva-s-uchetom-effekta-Olli-i-faktora-straha-104710 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20230707153132 |
Ключевые слова: | бифуркации динамические системы математическая биология математическое моделирование модель хищник-жертва особые точки система нелинейных дифференциальных уравнений фактор страха жертвы перед хищником эффект Олли |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Медведь_Кирилл_Игоревич_Исследование_бифуркаций_модели.pdf | 1.67 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.