Отрывок: Пусть при 𝛼 = 0 медленная кривая системы (1.6)–(1.7) имеет простую точку самопересечения, и в этой точке выполнено условие 𝜕𝑔 𝜕𝛼 ≠ 0. Пусть функция 𝑓 нигде не обращается в нуль. Тогда для каждой траектории–утки, проходящей через точку самопересечения, справедливо заключение теоремы 1. Теорема 3 (жизнь уток коротка). Пусть 𝐴1 и 𝐴2 - две функции из теоремы 1 либо 2, соответствующие двум траекториям-уткам. Тогда существу...
Название : | Инвариантные многообразия со сменой устойчивости в задачах математической биологии |
Авторы/Редакторы : | Милосердов В. В. Щепакина Е. А. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники |
Дата публикации : | 2021 |
Библиографическое описание : | Милосердов, В. В. Инвариантные многообразия со сменой устойчивости в задачах математической биологии : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.04.01 "Математика" (уровень магистратуры) / В. В. Милосердов ; рук. работы Е. А. Щепакина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, математики и электроники, Ме. - Самара, 2021. - on-line |
Аннотация : | Работа посвящена инвариантному многообразию со сменойустойчивости некоторого класса сингулярно возмущенных систем.Особенностью таких систем является наличие точного медленногоинвариантного многообразия. Такие системы естественным образомвозникают в задачах математической биологии.На примере динамической модели взаимодействия видов типа«конкуренция двух хищников за одну жертву» показано, как инвариантныемногообразия со сменой устойчивости связаны с моделированиемколебательных процессов. Тот факт, что инвариантное многообразие сосменой устойчивости является точным для данного класса динамическихмоделей, позволяет просто и эффективно вычислить бифуркационныезначения параметров системы, при достижении которых происходит быстроекачественное изменение динамики популяций. |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20210916154531 |
Ключевые слова: | бифуркации инвариантные многообразия математическая биология модель хищник-жертва особые точки сингулярно возмущенные системы траектории-утки устойчивость |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Милосердов_Вячеслав_Викторович_Инвариантные_многообразия_сменой.pdf | 1.64 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.