Численное решение третьей краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной области

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации; Калядин В. П.; Институт информатики; Барова Е. А.; математики и электроники; Степаненко Д. Ю.; Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)

Отрывок: Отсюда получаем, что 𝜉(𝑥, 𝑡) = 0. Следовательно, 𝑢1(𝑥, 𝑡) = 𝑢2(𝑥, 𝑡), что и доказывает единственность решения поставленной задачи. Определение. Решение задачи (2.5) – (2.7) называется устойчивым, если для любых 𝜀 > 0, 𝑇 > 0 существует 𝛿 = 𝛿(𝜀, 𝑇) > 0 такое, что если |𝜑(𝑥) − ?̃?(𝑥)| ≤ 𝛿, |𝜓(𝑥) − ?̃?(𝑥)| ≤ 𝛿 при всех 𝑥, то |𝑢(𝑥, 𝑡) − ?̃?(𝑥, 𝑡)| ≤ 𝜀 при 33 всех (𝑥, 𝑡) ∈ 𝐷. Здесь ?̃?(𝑥, 𝑡) – решение задачи Коши при начальных данных ?̃?(𝑥) и ...

Название :	Численное решение третьей краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной области
Авторы/Редакторы :	Степаненко Д. Ю. Барова Е. А. Калядин В. П. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники
Дата публикации :	2020
Библиографическое описание :	Степаненко, Д. Ю. Численное решение третьей краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной области : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 03.03.01 "Прикладные математика и физика" (уровень бакалавриата) / Д. Ю. Степаненко ; рук. работы Е. А. Барова ; нормоконтролер В. П. Калядин ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики,. - Самара, 2020. - on-line
Аннотация :	Цель работы – построение и исследование разностной схемы длярешения краевой задачи теплопроводности для двухслойной среды.Для решения задачи использована простейшая явная схема. Проведенотеоретическое исследование аппроксимации и устойчивости разностных схем.Сделан вывод о сходимости сеточного решения к точному решению исходной задачи. Проведена проверка метода на тестовом примере – задаче дляоднослойной среды, для которой было найдено аналитическое решение, атакже проведено исследование сходимости численного решения к точному.Разработана компьютерная программа, обеспечивающая расчетрешения сеточной задачи и графическую визуализацию нашей задачи.Приведены графические результаты численного решения задачитеплопроводности.Программа написана на языке С#, в сред
Другие идентификаторы :	RU\НТБ СГАУ\ВКР20200828143734
Ключевые слова:	краевая задача аппроксимация метод разделения переменных метод конечных разностей ряды Фурье устойчивость уравнения теплопроводности остаток ряда явно конечно-разностная схема сходимость
Располагается в коллекциях:	Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:

Файл	Размер	Формат
Степаненко_Дарья_Юрьевна_Численное_решение_третьей_краевой.pdf	1.01 MB	Adobe PDF	Просмотреть/Открыть

Показать полное описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:

Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.

Репозиторий Самарского университета