Отрывок: Отсюда получаем, что 𝜉(𝑥, 𝑡) = 0. Следовательно, 𝑢1(𝑥, 𝑡) = 𝑢2(𝑥, 𝑡), что и доказывает единственность решения поставленной задачи. Определение. Решение задачи (2.5) – (2.7) называется устойчивым, если для любых 𝜀 > 0, 𝑇 > 0 существует 𝛿 = 𝛿(𝜀, 𝑇) > 0 такое, что если |𝜑(𝑥) − ?̃?(𝑥)| ≤ 𝛿, |𝜓(𝑥) − ?̃?(𝑥)| ≤ 𝛿 при всех 𝑥, то |𝑢(𝑥, 𝑡) − ?̃?(𝑥, 𝑡)| ≤ 𝜀 при 33 всех (𝑥, 𝑡) ∈ 𝐷. Здесь ?̃?(𝑥, 𝑡) – решение задачи Коши при начальных данных ?̃?(𝑥) и ...
Полная запись метаданных
Поле DC Значение Язык
dc.contributor.authorСтепаненко Д. Ю.ru
dc.contributor.authorБарова Е. А.ru
dc.contributor.authorКалядин В. П.ru
dc.contributor.authorМинистерство науки и высшего образования Российской Федерацииru
dc.contributor.authorСамарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)ru
dc.contributor.authorИнститут информатикиru
dc.contributor.authorматематики и электроникиru
dc.coverage.spatialкраевая задачаru
dc.coverage.spatialаппроксимацияru
dc.coverage.spatialметод разделения переменныхru
dc.coverage.spatialметод конечных разностейru
dc.coverage.spatialряды Фурьеru
dc.coverage.spatialустойчивостьru
dc.coverage.spatialуравнения теплопроводностиru
dc.coverage.spatialостаток рядаru
dc.coverage.spatialявно конечно-разностная схемаru
dc.coverage.spatialсходимостьru
dc.creatorСтепаненко Д. Ю.ru
dc.date.issued2020ru
dc.identifierRU\НТБ СГАУ\ВКР20200828143734ru
dc.identifier.citationСтепаненко, Д. Ю. Численное решение третьей краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной области : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 03.03.01 "Прикладные математика и физика" (уровень бакалавриата) / Д. Ю. Степаненко ; рук. работы Е. А. Барова ; нормоконтролер В. П. Калядин ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики,. - Самара, 2020. - on-lineru
dc.description.abstractЦель работы – построение и исследование разностной схемы длярешения краевой задачи теплопроводности для двухслойной среды.Для решения задачи использована простейшая явная схема. Проведенотеоретическое исследование аппроксимации и устойчивости разностных схем.Сделан вывод о сходимости сеточного решения к точному решению исходной задачи. Проведена проверка метода на тестовом примере – задаче дляоднослойной среды, для которой было найдено аналитическое решение, атакже проведено исследование сходимости численного решения к точному.Разработана компьютерная программа, обеспечивающая расчетрешения сеточной задачи и графическую визуализацию нашей задачи.Приведены графические результаты численного решения задачитеплопроводности.Программа написана на языке С#, в средru
dc.format.extentЭлектрон. дан. (1 файл : 1,0 Мб)ru
dc.titleЧисленное решение третьей краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной областиru
dc.typeTextru
dc.subject.rugasnti27.01ru
dc.subject.udc517.0ru
dc.textpartОтсюда получаем, что 𝜉(𝑥, 𝑡) = 0. Следовательно, 𝑢1(𝑥, 𝑡) = 𝑢2(𝑥, 𝑡), что и доказывает единственность решения поставленной задачи. Определение. Решение задачи (2.5) – (2.7) называется устойчивым, если для любых 𝜀 > 0, 𝑇 > 0 существует 𝛿 = 𝛿(𝜀, 𝑇) > 0 такое, что если |𝜑(𝑥) − ?̃?(𝑥)| ≤ 𝛿, |𝜓(𝑥) − ?̃?(𝑥)| ≤ 𝛿 при всех 𝑥, то |𝑢(𝑥, 𝑡) − ?̃?(𝑥, 𝑡)| ≤ 𝜀 при 33 всех (𝑥, 𝑡) ∈ 𝐷. Здесь ?̃?(𝑥, 𝑡) – решение задачи Коши при начальных данных ?̃?(𝑥) и ...-
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Степаненко_Дарья_Юрьевна_Численное_решение_третьей_краевой.pdf1.01 MBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать базовое описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.