Отрывок: Отсюда получаем, что 𝜉(𝑥, 𝑡) = 0. Следовательно, 𝑢1(𝑥, 𝑡) = 𝑢2(𝑥, 𝑡), что и доказывает единственность решения поставленной задачи. Определение. Решение задачи (2.5) – (2.7) называется устойчивым, если для любых 𝜀 > 0, 𝑇 > 0 существует 𝛿 = 𝛿(𝜀, 𝑇) > 0 такое, что если |𝜑(𝑥) − ?̃?(𝑥)| ≤ 𝛿, |𝜓(𝑥) − ?̃?(𝑥)| ≤ 𝛿 при всех 𝑥, то |𝑢(𝑥, 𝑡) − ?̃?(𝑥, 𝑡)| ≤ 𝜀 при 33 всех (𝑥, 𝑡) ∈ 𝐷. Здесь ?̃?(𝑥, 𝑡) – решение задачи Коши при начальных данных ?̃?(𝑥) и ...
Полная запись метаданных
Поле DC | Значение | Язык |
---|---|---|
dc.contributor.author | Степаненко Д. Ю. | ru |
dc.contributor.author | Барова Е. А. | ru |
dc.contributor.author | Калядин В. П. | ru |
dc.contributor.author | Министерство науки и высшего образования Российской Федерации | ru |
dc.contributor.author | Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) | ru |
dc.contributor.author | Институт информатики | ru |
dc.contributor.author | математики и электроники | ru |
dc.coverage.spatial | краевая задача | ru |
dc.coverage.spatial | аппроксимация | ru |
dc.coverage.spatial | метод разделения переменных | ru |
dc.coverage.spatial | метод конечных разностей | ru |
dc.coverage.spatial | ряды Фурье | ru |
dc.coverage.spatial | устойчивость | ru |
dc.coverage.spatial | уравнения теплопроводности | ru |
dc.coverage.spatial | остаток ряда | ru |
dc.coverage.spatial | явно конечно-разностная схема | ru |
dc.coverage.spatial | сходимость | ru |
dc.creator | Степаненко Д. Ю. | ru |
dc.date.issued | 2020 | ru |
dc.identifier | RU\НТБ СГАУ\ВКР20200828143734 | ru |
dc.identifier.citation | Степаненко, Д. Ю. Численное решение третьей краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной области : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 03.03.01 "Прикладные математика и физика" (уровень бакалавриата) / Д. Ю. Степаненко ; рук. работы Е. А. Барова ; нормоконтролер В. П. Калядин ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики,. - Самара, 2020. - on-line | ru |
dc.description.abstract | Цель работы – построение и исследование разностной схемы длярешения краевой задачи теплопроводности для двухслойной среды.Для решения задачи использована простейшая явная схема. Проведенотеоретическое исследование аппроксимации и устойчивости разностных схем.Сделан вывод о сходимости сеточного решения к точному решению исходной задачи. Проведена проверка метода на тестовом примере – задаче дляоднослойной среды, для которой было найдено аналитическое решение, атакже проведено исследование сходимости численного решения к точному.Разработана компьютерная программа, обеспечивающая расчетрешения сеточной задачи и графическую визуализацию нашей задачи.Приведены графические результаты численного решения задачитеплопроводности.Программа написана на языке С#, в сред | ru |
dc.format.extent | Электрон. дан. (1 файл : 1,0 Мб) | ru |
dc.title | Численное решение третьей краевой задачи для уравнения теплопроводности в двуслойной области | ru |
dc.type | Text | ru |
dc.subject.rugasnti | 27.01 | ru |
dc.subject.udc | 517.0 | ru |
dc.textpart | Отсюда получаем, что 𝜉(𝑥, 𝑡) = 0. Следовательно, 𝑢1(𝑥, 𝑡) = 𝑢2(𝑥, 𝑡), что и доказывает единственность решения поставленной задачи. Определение. Решение задачи (2.5) – (2.7) называется устойчивым, если для любых 𝜀 > 0, 𝑇 > 0 существует 𝛿 = 𝛿(𝜀, 𝑇) > 0 такое, что если |𝜑(𝑥) − ?̃?(𝑥)| ≤ 𝛿, |𝜓(𝑥) − ?̃?(𝑥)| ≤ 𝛿 при всех 𝑥, то |𝑢(𝑥, 𝑡) − ?̃?(𝑥, 𝑡)| ≤ 𝜀 при 33 всех (𝑥, 𝑡) ∈ 𝐷. Здесь ?̃?(𝑥, 𝑡) – решение задачи Коши при начальных данных ?̃?(𝑥) и ... | - |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Степаненко_Дарья_Юрьевна_Численное_решение_третьей_краевой.pdf | 1.01 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать базовое описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.