Отрывок: Имеем, 𝑎0 = 1 > 0, ∆1= |𝜇𝐼 + (1 − 𝑅0)(𝛾𝑈 + 𝜇𝐵)| = 𝜇𝐼 + (1 − 𝑅0)(𝛾𝑈 + 𝜇𝐵) > 0, если 𝑅0 < 1. 𝑎3 = 𝜇𝐼(𝛾𝑈 + 𝜇𝐵)(1 − (𝑅0 + 𝑅1)) > 0, если 𝑅0 + 𝑅1 < 1. По критерию Рауса-Гурвица можно заключить, что все собственные значения имеют отрицательную действительную часть тогда и только тогда, когда 𝑅0 + 𝑅1 < 1. Поэтому можно выделить утверждение: Утверждение 1. Точка нулевого равновесия системы 𝑃0=(1,0,0,0) локально асимптотически...
Название : Численно-аналитическое исследование нелинейной динамической модели иммунологии
Авторы/Редакторы : Бадриева Д. А.
Щепакина Е. А.
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Институт информатики
математики и электроники
Дата публикации : 2020
Библиографическое описание : Бадриева, Д. А. Численно-аналитическое исследование нелинейной динамической модели иммунологии : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.03.02 "Прикладная математика и информатика" (уровень бакалавриата) / Д. А. Бадриева ; рук. работы Е. А. Щепакина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, математики и электроники, Фак-. - Самара, 2020. - on-line
Аннотация : Объектом исследования является математическая модель развитиятуберкулеза в гранулемах, представляющая собой нелинейную системуобыкновенных дифференциальных уравнений.Целью данной работы является исследование динамики решений модели взависимости от значений параметров дифференциальной системы.В ходе работы были найдены и исследованы положения равновесиядинамической модели, получены условия на параметры дифференциальнойсистемы, при которых меняется устойчивость положений равновесия, изученадинамика решений системы для каждой области значений параметров.Разработаны алгоритмы исследования моделирующей системы и написаныпрограммы для проведения численных экспериментов. С физической точкизрения, полученные математические результаты означают анализ влияния ростапопуляции туберкулезной бактерии и отклика иммунной системы пациента напротекание заболевания и лечение.
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20200831125348
Ключевые слова: устойчивость
особые точки
туберкулез
численно-аналитические исследования
иммунология
математическое моделирование
бифуркация
модель развития туберкулеза
модель иммунологии
нелинейные динамические модели
гранулемы
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы




Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.