Отрывок: При a = 0 собственные числа рас- полагаются на мнимой оси, и об устойчивости состояния равновесия нельзя судить по линеаризованной системе. Для исследования фазового портрета системы (4.2) удобно преобразовать ее к по- лярным координатам. Положим x1 = r cosφ, x2 = r sinφ (4.5) и продифференцируем левые и правые части соотношений (4.5) по времени, считая переменные r и φ функциями t. Мы получим x˙1 = r˙ cosφ− rφ˙ sinφ, (4.6) x˙2 = r˙ sinφ+ rφ˙ cosφ. ...
Название : | Бифуркация рождения цикла в модели противораковой вирусной терапии |
Авторы/Редакторы : | Харлаева А. А. Тропкина Е. А. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2023 |
Библиографическое описание : | Харлаева, А. А. Бифуркация рождения цикла в модели противораковой вирусной терапии : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / А. А. Харлаева ; рук. работы Е. А. Тропкина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. диф. - Самара, 2023. - 1 файл (932 Кб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектом исследования является динамическая модель противораковой вирусной терапии, которая представляет собой сингулярно возмущенную систему дифференциальных уравнений. Целью данной работы является изучение динамики решений в зависимости от параметров модели и выявление возможных бифуркаций. В работе рассматривается динамическая система с быстрыми и медленными переменными. Важным моментом исследования является возможность понижения порядка таких систем с сохранением существенных свойств качественного поведения ее решений. Для этого эффективно используется геометрический подход, основанный на аппарате медленных инвариантных многообразий. Суть этого подхода состоит в разложении исходной системы на быструю подсистему и независимую медленную подсистему. В результате понижена размерность динамической модели, исследованы её особые точки, определены условия возникновения бифуркации Андронова-Хопфа. Эффективность работы, выявленная при моделировании исследуемого процесса, заключается в высокой чувствительности модел |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Bifurkaciya-rozhdeniya-cikla-v-modeli-protivorakovoi-virusnoi-terapii-105697 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20230707155813 |
Ключевые слова: | бифуркации бифуркация Андронова-Хопфа интегральные многообразия математическое моделирование особые точки противораковая вирусная терапия редукция сингулярно возмущенные дифференциальные системы |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Харлаева_Анна_Андреевна_Бифуркация_рождения_цикла.pdf | 932.01 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.