Отрывок: Д оказательство. Рассмотрим все многочлены которые возникнут при редукции зацепле ния. Пусть К— порожденный их LT идеала в R. По теореме Гильбер та о базисе из этого набора многочленов, можно выбрать конечный ба зис L T ( f i ) , . . . , L T ( fn). Рассмотрим тот шаг на котором мы добавим все f i , . . . , f m. В этот момент все зацепления уже разрешимы. Fij — • • • — f m+i = g if i + • • • + gmf m — . . . , где L T ( fm+i) = ...
Название : | Базисы Гребнера идеалов |
Авторы/Редакторы : | Пекшев В. В. Игнатьев М. В. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2023 |
Библиографическое описание : | Пекшев, В. В. Базисы Гребнера идеалов : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / В. В. Пекшев ; рук. работы М. В. Игнатьев ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. алгебр. - Самара, 2023. - 1 файл (336 Кб). - Текст : электронный |
Аннотация : | конечность множества решений Объектом исследования является базис Грёбнера идеала ,состоящего из многочленов от нескольких переменных. Целью данной работы является исследование систем алгебраических уравнений на совместность и конечность множества решений с помощью вычисления базисов Грёбнера соответствующих идеалов, нахождение явных решений в случае конечности данного множества. В работе были рассмотрены такие понятия как кольцо, идеал, нётеровы кольца, аффинные многообразия, базис идеала, базис Грёбнера, алгоритм Бухберберга, минимальный редуцированный базис Грёбнера, критерий конечности решения. В результате работы с помощью изученного материала была написана программа для нахождения минимального редуцированного базиса Грёбнера. Применяя критерий к найденому базису, определяли конечность решений системы уравнений, и если система имеет конечное число решений, то базис позволяет находить эти решения. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Bazisy-Grebnera-idealov-104719 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20230717132850 |
Ключевые слова: | алгебраические уравнения базис Гребнера многочлены система уравнений старший член многочлена |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Пекшев_Вячеслав_Вячеславович_Базисы_Грёбнера_идеалов.pdf | 336.39 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.