Отрывок: Д оказательство. Рассмотрим все многочлены которые возникнут при редукции зацепле­ ния. Пусть К— порожденный их LT идеала в R. По теореме Гильбер­ та о базисе из этого набора многочленов, можно выбрать конечный ба­ зис L T ( f i ) , . . . , L T ( fn). Рассмотрим тот шаг на котором мы добавим все f i , . . . , f m. В этот момент все зацепления уже разрешимы. Fij — • • • — f m+i = g if i + • • • + gmf m — . . . , где L T ( fm+i) = ...
Полная запись метаданных
Поле DC Значение Язык
dc.contributor.authorПекшев В. В.ru
dc.contributor.authorИгнатьев М. В.ru
dc.contributor.authorМинистерство науки и высшего образования Российской Федерацииru
dc.contributor.authorСамарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)ru
dc.contributor.authorЕстественнонаучный институтru
dc.coverage.spatialалгебраические уравненияru
dc.coverage.spatialбазис Гребнераru
dc.coverage.spatialмногочленыru
dc.coverage.spatialсистема уравненийru
dc.coverage.spatialстарший член многочленаru
dc.creatorПекшев В. В.ru
dc.date.accessioned2023-08-14 11:13:52-
dc.date.available2023-08-14 11:13:52-
dc.date.issued2023ru
dc.identifierRU\НТБ СГАУ\ВКР20230717132850ru
dc.identifier.citationПекшев, В. В. Базисы Гребнера идеалов : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / В. В. Пекшев ; рук. работы М. В. Игнатьев ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. алгебр. - Самара, 2023. - 1 файл (336 Кб). - Текст : электронныйru
dc.identifier.urihttp://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Bazisy-Grebnera-idealov-104719-
dc.description.abstractконечность множества решенийru
dc.description.abstractОбъектом исследования является базис Грёбнера идеала ,состоящего из многочленов от нескольких переменных. Целью данной работы является исследование систем алгебраических уравнений на совместность и конечность множества решений с помощью вычисления базисов Грёбнера соответствующих идеалов, нахождение явных решений в случае конечности данного множества. В работе были рассмотрены такие понятия как кольцо, идеал, нётеровы кольца, аффинные многообразия, базис идеала, базис Грёбнера, алгоритм Бухберберга, минимальный редуцированный базис Грёбнера, критерий конечности решения. В результате работы с помощью изученного материала была написана программа для нахождения минимального редуцированного базиса Грёбнера. Применяя критерий к найденому базису, определяли конечность решений системы уравнений, и если система имеет конечное число решений, то базис позволяет находить эти решения.ru
dc.titleБазисы Гребнера идеаловru
dc.typeTextru
dc.subject.rugasnti27.41ru
dc.subject.udc519.6ru
dc.textpartД оказательство. Рассмотрим все многочлены которые возникнут при редукции зацепле­ ния. Пусть К— порожденный их LT идеала в R. По теореме Гильбер­ та о базисе из этого набора многочленов, можно выбрать конечный ба­ зис L T ( f i ) , . . . , L T ( fn). Рассмотрим тот шаг на котором мы добавим все f i , . . . , f m. В этот момент все зацепления уже разрешимы. Fij — • • • — f m+i = g if i + • • • + gmf m — . . . , где L T ( fm+i) = ...-
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Пекшев_Вячеслав_Вячеславович_Базисы_Грёбнера_идеалов.pdf336.39 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать базовое описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.