Отрывок: Д оказательство. Рассмотрим все многочлены которые возникнут при редукции зацепле ния. Пусть К— порожденный их LT идеала в R. По теореме Гильбер та о базисе из этого набора многочленов, можно выбрать конечный ба зис L T ( f i ) , . . . , L T ( fn). Рассмотрим тот шаг на котором мы добавим все f i , . . . , f m. В этот момент все зацепления уже разрешимы. Fij — • • • — f m+i = g if i + • • • + gmf m — . . . , где L T ( fm+i) = ...
Полная запись метаданных
Поле DC | Значение | Язык |
---|---|---|
dc.contributor.author | Пекшев В. В. | ru |
dc.contributor.author | Игнатьев М. В. | ru |
dc.contributor.author | Министерство науки и высшего образования Российской Федерации | ru |
dc.contributor.author | Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) | ru |
dc.contributor.author | Естественнонаучный институт | ru |
dc.coverage.spatial | алгебраические уравнения | ru |
dc.coverage.spatial | базис Гребнера | ru |
dc.coverage.spatial | многочлены | ru |
dc.coverage.spatial | система уравнений | ru |
dc.coverage.spatial | старший член многочлена | ru |
dc.creator | Пекшев В. В. | ru |
dc.date.accessioned | 2023-08-14 11:13:52 | - |
dc.date.available | 2023-08-14 11:13:52 | - |
dc.date.issued | 2023 | ru |
dc.identifier | RU\НТБ СГАУ\ВКР20230717132850 | ru |
dc.identifier.citation | Пекшев, В. В. Базисы Гребнера идеалов : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / В. В. Пекшев ; рук. работы М. В. Игнатьев ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. алгебр. - Самара, 2023. - 1 файл (336 Кб). - Текст : электронный | ru |
dc.identifier.uri | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Bazisy-Grebnera-idealov-104719 | - |
dc.description.abstract | конечность множества решений | ru |
dc.description.abstract | Объектом исследования является базис Грёбнера идеала ,состоящего из многочленов от нескольких переменных. Целью данной работы является исследование систем алгебраических уравнений на совместность и конечность множества решений с помощью вычисления базисов Грёбнера соответствующих идеалов, нахождение явных решений в случае конечности данного множества. В работе были рассмотрены такие понятия как кольцо, идеал, нётеровы кольца, аффинные многообразия, базис идеала, базис Грёбнера, алгоритм Бухберберга, минимальный редуцированный базис Грёбнера, критерий конечности решения. В результате работы с помощью изученного материала была написана программа для нахождения минимального редуцированного базиса Грёбнера. Применяя критерий к найденому базису, определяли конечность решений системы уравнений, и если система имеет конечное число решений, то базис позволяет находить эти решения. | ru |
dc.title | Базисы Гребнера идеалов | ru |
dc.type | Text | ru |
dc.subject.rugasnti | 27.41 | ru |
dc.subject.udc | 519.6 | ru |
dc.textpart | Д оказательство. Рассмотрим все многочлены которые возникнут при редукции зацепле ния. Пусть К— порожденный их LT идеала в R. По теореме Гильбер та о базисе из этого набора многочленов, можно выбрать конечный ба зис L T ( f i ) , . . . , L T ( fn). Рассмотрим тот шаг на котором мы добавим все f i , . . . , f m. В этот момент все зацепления уже разрешимы. Fij — • • • — f m+i = g if i + • • • + gmf m — . . . , где L T ( fm+i) = ... | - |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Пекшев_Вячеслав_Вячеславович_Базисы_Грёбнера_идеалов.pdf | 336.39 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать базовое описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.