Отрывок: Рас смотрим следующие значения параметров: £ = 0,1; a = 1; а = 0,1;...
Название : | Анализ бифуркаций в сингулярно возмущенной динамической модели микробиологии |
Авторы/Редакторы : | Кипкаева О. С. Щепакина Е. А. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2022 |
Библиографическое описание : | Кипкаева, О. С. Анализ бифуркаций в сингулярно возмущенной динамической модели микробиологии : вып. квалификац. работа по специальности 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальные математика и приложения" / О. С. Кипкаева ; рук. работы Е. А. Щепакина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак., Каф. диф. - Самара, 2022. - 1 файл (1,0 Мб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектом исследования является модели микробиологии, представленная в виде сингулярно возмущенной системы трех нелинейных обыкновенных дифференциальных: уравнений. Цели работы — исследование динамики решений модели при различных начальных условиях и различных значениях параметров системы и выявление возможных бифуркаций. В работе рассмотрена математическая модель распространения инфекции. Проведено исследование модели методами качественной теории дифференциальных уравнений, найдены и исследованы на устойчивость особые точки. Применение метода инвариантных многообразий сингулярно возмущенных систем позволило осуществить редукцию системы. Найдены особые точки редуцированной системы. Были определены условия на параметры, при которых в системе наблюдается бифуркация. Получены результаты о влиянии значений параметров динамической системы на размер, форму предельного цикла и его расположение на фазовой плоскости. Графическую визуализацию полученных результатов обеспечивает программа, написанная в Maple. Результаты |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Analiz-bifurkacii-v-singulyarno-vozmushennoi-dinamicheskoi-modeli-mikrobiologii-100000 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20221021112420 |
Ключевые слова: | бактерии бифуркации вирусы динамические системы интегральное многообразие математическое моделирование микробиология модель "хищник - жертва" особые точки сингулярные возмущения устойчивость |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Кипкаева_Ольга_Сергеевна_Анализ_бифуркаций_сингулярно.pdf | 1.21 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.