Отрывок: 10) выполняется. Теорема доказана. Теорема 5.8 (о пределе произведения). Предел произведения конечного числа функций при 𝑥 → 𝑎, каждая из которых имеет ко- нечный предел при 𝑥 → 𝑎 , равен произведению пределов этих функций при 𝑥 → 𝑎. Доказательство. Докажем для суммы двух функций. Пусть lim 𝑥→𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑏, lim 𝑥→𝑎 𝑔(𝑥) = 𝑐. Докажем, что lim 𝑥→𝑎 (𝑓(𝑥) ⋅ 𝑔(𝑥)) = lim 𝑥→𝑎 𝑓(𝑥) ⋅ lim 𝑥→𝑎 𝑔(𝑥) = 𝑏𝑐. (5.12) Обозначим 𝑓(𝑥) − 𝑏 = 𝛼(𝑥), ...
Название : | Введение в анализ |
Авторы/Редакторы : | Барова Е. А. Пчелкина Ю. Ж. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) |
Дата публикации : | 2024 |
Издательство : | Изд-во Самар. ун-та |
Библиографическое описание : | Барова, Е. А. Введение в анализ : учеб-метод. пособие / Е. А. Барова, Ю. Ж. Пчелкина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т). - Самара : Изд-во Самар. ун-та, 2024. - 1 файл (2,0 Мб). - ISBN = 978-5-7883-2038-0. - Текст : электронный |
Аннотация : | Приведены теоретико-практические материалы курса математического анализа по темам: введение в анализ, теория пределов. Издание адресовано студентам очной, заочной и очно-заочной форм обучения, изучающим математический анализ. Гриф. Используемые программы Adobe Acrobat Труды сотрудников Самар. ун-та (электрон. версия) |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Uchebnye-izdaniya/Vvedenie-v-analiz-109471 |
ISBN : | 978-5-7883-2038-0 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\554143 |
Ключевые слова: | математический анализ теория пределов учебные издания |
Располагается в коллекциях: | Учебные издания |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
978-5-7883-2038-0_2024.pdf | 2.05 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.