Троичная логика для выявления групп воздушных объектов на основе неопределённых признаков

Abstract

Задача выявления групп (группирования) объектов существует во многих предметных областях. Большое значение она имеет для сопровождения воздушных объектов. Группирование, как правило, осуществляется на основе оценки близости объектов в пространстве их признаков. Причём признаки могут быть как количественными, так и качественными. Для воздушных объектов такими признаками являются их координаты, высота, скорость, курс, а также класс, тип, государственная принадлежность и др. В реальных условиях оценки таких признаков, как правило, характеризуются неопределённостью. В связи с этим актуальна разработка способов представления неопределённых количественных и качественных признаков воздушных объектов и построения формальных правил отнесения объектов к одной группе на основе таких признаков. Широкое применение для решения таких задач находят подходы нечеткой логики, мягких вычислений, генетических алгоритмов и др. Перспективным представляется использование многозначных логик. В работе используется представление неопределённых оценок количественных признаков объектов в виде интервалов, а качественных в виде множеств. Сформулированы правила, позволяющие на основании неопределённых оценок значений признаков выявлять достоверные и возможные группы объектов. Для формализации этих правил построено недоопределённое расширение булевой алгебры с тремя значениями истинности, которое представляет собой алгебру логики Клини с сильными пропозициональными связками. The task of objects groups detecting (grouping) exists in many application areas. It is important for the air objects tracking. Grouping, as a rule, is carried out on the basis of an evaluation of degree of proximity of objects in space of their attributes. The attributes can be both quantitative and qualitative. For air objects, such attributes are their coordinates, altitude, speed, course, as well as class, type, nationality, etc. Under real conditions the estimates of such attributes are usually undefined. This paper deals with the methods of representation and processing of undefined estimates of quantitative and qualitative attributes of aerial objects. The rules are formulated, that allowing to conclude that the objects reliably belong to one group or possibly belong to one group or do not belong to one group. To formalize these rules, the ternary extension of the Boolean algebra is proposed. This algebra is Kleene logic algebra with strong propositional connectives.