Снижение размерности параметрического пространства на основе аппроксимации компонент при интерполяции многомерных сигналов

Abstract

Разрабатываются адаптивные параметризованные алгоритмы интерполяции многомерных сигналов. Для снижения сложности оптимизации таких алгоритмов производится снижение размерности пространства оптимизируемых параметров. Для снижения размерности зависимости отсчетов внутри сечений и между сечениями сигнала учитываются различным образом. Зависимости между сечениями учитываются за счёт алгоритма аппроксимации сечений. Зависимости внутри сечений учитываются за счет адаптивного параметризованного алгоритма интерполяции. В результате задача оптимизации адаптивного интерполятора решается в пространстве меньшей размерности для каждого сечения сигнала отдельно. Для исследования эффективности адаптивных интерполяторов производятся вычислительные эксперименты на реальных многомерных сигналах. Adaptive parameterized interpolation algorithms for multidimensional signals are developed. To reduce the complexity of optimization these algorithms, a reduction in the dimension of the space of parameters to be optimized is performed. To reduce the dimensionality, the dependences of samples inside the component and between the components of the signal are taken into account in different ways. Inter-component dependencies are taken into account due to the component approximation algorithm. Intra-component dependencies are taken into account due to the adaptive parameterized interpolation algorithm. As a result, the optimization problem of the adaptive interpolator is solved separately in a space of lower dimension for each signal component. To study the effectiveness of adaptive interpolators, computational experiments are performed on real multidimensional signals.