Отрывок: При этом прообраз, расположенный в V∞, будет иметь положи- тельный знак якобиана, а все остальные (если таковые имеются, т.е. при s > 0) – отрицательный. Следователь- но, степень φ равна 1 − s. □ В общем случае, т.е. когда A есть подмножество ев- клидова пространства произвольной размерности n, конструкция метода сохраняется: так же стр...
Полная запись метаданных
Поле DC | Значение | Язык |
---|---|---|
dc.contributor.author | Курочкин, С.В. | - |
dc.date.accessioned | 2019-10-15 10:03:41 | - |
dc.date.available | 2019-10-15 10:03:41 | - |
dc.date.issued | 2019-08 | - |
dc.identifier | Dspace\SGAU\20190924\78786 | ru |
dc.identifier.citation | Курочкин, С.В. Распознавание гомотопического типа объекта с помощью дифференциально-топологических инвариантов аппроксимирующего отображения / С.В. Курочкин // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 4. – С. 611-617. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-4-611-617. | ru |
dc.identifier.uri | https://dx.doi.org/10.18287/2412-6179-2019-43-4-611-617 | - |
dc.identifier.uri | http://repo.ssau.ru/handle/Zhurnal-Komputernaya-optika/Raspoznavanie-gomotopicheskogo-tipa-obekta-s-pomoshu-differencialnotopologicheskih-invariantov-approksimiruushego-otobrazheniya-78786 | - |
dc.description.abstract | Предложен новый метод топологического анализа данных, позволяющий получить информацию о гомотопическом типе анализируемого объекта. В отличие от наиболее хорошо разработанных и широко применяемых методов, использующих понятие персистентных гомологий, данный метод основан на анализе дифференциальных инвариантов аппроксимирующего отображения. Таким образом, в противоположность комбинаторно-топологическому подходу, используются методы дифференциальной топологии и прямая аналогия с основным результатом теории Морса. При этом аппроксимирующее графический объект гладкое отображение может быть построено с использованием общедоступного инструментария, например, нейронной сети. Доказано, в частности, что метод позволяет полностью распознать гомотопический тип объекта на плоскости: топологическая степень некоторого вспомогательного отображения и количество окружностей в гомотопически эквивалентном представлении объекта в виде букета связаны соотношением. Работа алгоритма продемонстрирована на примере символов из базы данных MNIST и их трансформаций. Рассмотрены обобщения и открытые вопросы, возникающие в случае более высоких размерностей. | ru |
dc.language.iso | rus | ru |
dc.publisher | Новая техника | ru |
dc.relation.ispartofseries | 43;4 | - |
dc.subject | машинное обучение | ru |
dc.subject | топологические инварианты | ru |
dc.subject | степень отображения | ru |
dc.subject | обработка изображений | ru |
dc.title | Распознавание гомотопического типа объекта с помощью дифференциально-топологических инвариантов аппроксимирующего отображения | ru |
dc.title.alternative | Detection of the homotopy type of an object using differential invariants of an approximating map | ru |
dc.type | Article | ru |
dc.textpart | При этом прообраз, расположенный в V∞, будет иметь положи- тельный знак якобиана, а все остальные (если таковые имеются, т.е. при s > 0) – отрицательный. Следователь- но, степень φ равна 1 − s. □ В общем случае, т.е. когда A есть подмножество ев- клидова пространства произвольной размерности n, конструкция метода сохраняется: так же стр... | - |
dc.classindex.scsti | 28.23.15 | - |
Располагается в коллекциях: | Журнал "Компьютерная оптика" |
Файлы этого ресурса:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
430413.pdf | Основная статья | 1.48 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать базовое описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.