Построение помехоустойчивого кода на базе голографического представления произвольной цифровой информации

Abstract

В статье рассматривается метод помехоустойчивого кодирования, основанный на голографическом представлении цифрового сигнала. Процесс кодирования сообщения представляет собой математическое моделирование голограммы, создаваемой в виртуальном пространстве волной от источника входного сигнала. Кодовое слово – это голограмма точки, она же одномерная зонная линейка, несущая информацию о входном блоке данных в виде n-разрядного кода координаты центра зон Френеля. Показано, что голографическое представление сигнала обладает существенно большей помехоустойчивостью и позволяет восстановить исходную цифровую комбинацию при потере большей части кодового сообщения и при искажении кодированного сигнала шумом, в несколько раз превосходящим уровень сигнала. Для оценки помехоустойчивости проведено сравнение надежности передачи информации по каналу с аддитивным белым гауссовским шумом при использовании кода Рида–Соломона, кода Рида–Маллера, мажоритарного кода и голографического кода. Рассмотрена сравнительная эффективность кодов при наличии пакетных ошибок, вызванных эффектом замирания вследствие многолучевого распространения в радиоканалах. Показано, что голографическое кодирование обеспечивает исправление пакетных ошибок независимо от длины пакета и его позиции в кодовом слове. Высокая эффективность достигается также при поступлении на вход декодера смеси случайных и пакетных ошибок. Голографический код представляет интерес для передачи информации по каналам с низким отношением сигнал/шум (космическая связь и оптические системы связи, использующие свободное пространство в качестве канала передачи, наземная, в том числе мобильная радиосвязь), а также для хранения информации в системах, подверженных воздействию ионизирующего излучения.

The article considers a method of error-correcting coding based on the holographic representation of a digital signal. The message encoding process is a mathematical simulation of a hologram created in virtual space by a wave from an input signal source. The code word is a hologram of a point, it is also a one-dimensional zone ruler that carries information about the input data block in the form of an n-bit code of the coordinate of the center of the Fresnel zones. It is shown that the holographic representation of the signal has significantly greater noise immunity and allows you to restore the original digital combination when most of the code message is lost and when the encoded signal is distorted by noise several times higher than the signal level. To assess the noise immunity, the reliability of information transmission over the channel with additive white Gaussian noise is compared using the Reed-Solomon code, the Reed-Muller code, the majority code, and the holographic code. The comparative efficiency of codes in the presence of packet errors caused by the effect of fading due to multipath propagation in radio channels is considered. It is shown that holographic coding provides the correction of packet errors regardless of the length of the packet and its location in the codeword. The holographic code is of interest for transmitting information over channels with a low signal-to-noise ratio (space communications and optical communication systems using free space as a transmission channel, terrestrial, including mobile radio communications), as well as for storing information in systems exposed to ionizing radiation.