Отрывок: Ïîëó÷èì: ⟨y(t)− xy˙(t)− (λx1 + (1− λ)x2)⟩ ≤ L(t)∥y(t)− x∥2 + g(t)∥y(t)− x∥, òî åñòü, ýëåìåíò x1 + (1− λ)x2 ∈ H(t, x) ñëåäîâàòåëüíî H(t, x)âûïóêëîå ìíîæåñòâî ∀(t, x) ∈ [0, 1]×Rm ñëåäîâàòåëüíî λx1+(1−λ)x2 ∈ G(t, x) òî åñòü ∀(t, x) ∈ [0, 1]×Rm ìíîæåñòâî G(t, x)− âûïóêëîå. Òåïåðü ïîêàæåì çàìêíóòîçíà÷íîñòü G(t, x), òî åñòü ïîêàæåì, ÷òî ∀(t, x) ∈ [0, 1]× Rm ìíîæåñòâà G(t, x)− çàìêíóòîå ìíîæåñòâî. G(t, x) = F (t, x)(t, x). F (t, x)− çàìêíóòîå ìíîæåñòâî ∀(t, x) ∈ [0, 1]×Rm, ...
Полная запись метаданных
Поле DC Значение Язык
dc.contributor.authorКарнова Е. О.ru
dc.contributor.authorБородачева Е. В.ru
dc.contributor.authorМинистерство науки и высшего образования Российской Федерацииru
dc.contributor.authorСамарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)ru
dc.contributor.authorЕстественнонаучный институтru
dc.coverage.spatialаппроксимация сверхуru
dc.coverage.spatialдифференциальные включенияru
dc.coverage.spatialзадача Кошиru
dc.coverage.spatialлипшицево отображениеru
dc.coverage.spatialпринцип усредненияru
dc.creatorКарнова Е. О.ru
dc.date.accessioned2022-08-30 11:28:57-
dc.date.available2022-08-30 11:28:57-
dc.date.issued2022ru
dc.identifierRU\НТБ СГАУ\ВКР20220805140656ru
dc.identifier.citationКарнова, Е. О. Существование решения задачи Коши для дифференциальных включений : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета) / Е. О. Карнова ; рук. работы Е. В. Бородачева ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. фу. - Самара, 2022. - 1 файл (0,7 Мб). - Текст : электронныйru
dc.identifier.urihttp://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Sushestvovanie-resheniya-zadachi-Koshi-dlya-differencialnyh-vkluchenii-98602-
dc.description.abstractОбъектом исследования является вопрос о существовании решения задачи Коши для дифференциальных включений в липшицевом и односторонне липшицевом случаях. Цель работы – изучение вопроса о существовании решения задачи Коши для дифференциальных включений. В липшицеом случае – теорема Филиппова, в односторонне липшицевом – теорема Дончева. Эти задачи напрямую связаны с принципом усреднения для дифференциальных включений. В работе показано, что принцип усреднения для дифференциальных включений представлен тремя задачами: теорема об аппроксимации сверху, теорема об аппроксимации снизу и теорема о взаимной аппроксимации. В работе изложена задача об аппроксимации сверху для дифференциальных включений. При этом для правой части исходного дифференциального включений требуется выполнение как стандартного условия Липшица, так и более слабого условия – односторонне липшицевости. В работе приведены соответствующие примеры.ru
dc.titleСуществование решения задачи Коши для дифференциальных включенийru
dc.typeTextru
dc.subject.rugasnti27.31ru
dc.subject.udc517.95ru
dc.textpartÏîëó÷èì: ⟨y(t)− xy˙(t)− (λx1 + (1− λ)x2)⟩ ≤ L(t)∥y(t)− x∥2 + g(t)∥y(t)− x∥, òî åñòü, ýëåìåíò x1 + (1− λ)x2 ∈ H(t, x) ñëåäîâàòåëüíî H(t, x)âûïóêëîå ìíîæåñòâî ∀(t, x) ∈ [0, 1]×Rm ñëåäîâàòåëüíî λx1+(1−λ)x2 ∈ G(t, x) òî åñòü ∀(t, x) ∈ [0, 1]×Rm ìíîæåñòâî G(t, x)− âûïóêëîå. Òåïåðü ïîêàæåì çàìêíóòîçíà÷íîñòü G(t, x), òî åñòü ïîêàæåì, ÷òî ∀(t, x) ∈ [0, 1]× Rm ìíîæåñòâà G(t, x)− çàìêíóòîå ìíîæåñòâî. G(t, x) = F (t, x)(t, x). F (t, x)− çàìêíóòîå ìíîæåñòâî ∀(t, x) ∈ [0, 1]×Rm, ...-
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Карнова_Екатерина_Олеговна_Существование_решения_задачи_Коши.pdf708.53 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать базовое описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.