Отрывок: Для данной задачи справедливо следующее выражение: 𝜀ℎ𝑡,ℎ𝑟 = ‖𝑢ℎ𝑡,ℎ𝑟 − [𝑢]ℎ𝑡,ℎ𝑟‖𝑈ℎ = 𝐴ℎ𝑡 + 𝐵ℎ𝑟 2 + 𝑂(ℎ𝑡 2, ℎ𝑟 4). Уменьшим ℎ𝑟 в 2 раза и ℎ𝑡в 4 раза. Тогда получим: 𝜀ℎ𝑡 4 , ℎ𝑟 2 = ‖𝑢ℎ𝑡 4 , ℎ𝑟 2 − [𝑢]ℎ𝑡 4 , ℎ𝑟 2 ‖ 𝑈ℎ = 𝐴 ℎ𝑡 4 + 𝐵 ( ℎ𝑟 2 ) 2 + 𝑂( ℎ𝑡 2 16 , ℎ𝑟 4...
Название : Сравнительное исследование погрешности численного решения уравнения теплопроводности при правых частях с различной степенью гладкости
Авторы/Редакторы : Шляхова А. К.
Дегтярев А. А.
Суханов С. В.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)
Институт информатики
математики и электроники
Дата публикации : 2018
Библиографическое описание : Шляхова, А. К. Сравнительное исследование погрешности численного решения уравнения теплопроводности при правых частях с различной степенью гладкости : вып. квалификац. работа по направлению подготовки "Прикладная математика и информатика" (уровень бакалавриата) / А. К. Шляхова ; рук. работы А. А. Дегтярев ; нормоконтролер С. В. Суханов ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, мат. и. - Самаpа, 2018. - on-line
Аннотация : Объектом исследования является математическая модель теплового процесса в оптическом элементе в форме диска. Цель работы – провести сравнительное исследование погрешности численного решения краевой задачи теплопроводности при двух правых частях уравнения, отличающихся степенью гладкости.Работа посвящена решению прямой задачи теплопроводности в плоскопараллельной слабопоглощающей оптической пластине, имеющей форму кругового диска и облучаемой лазерным пучком света с двумя различными способами распределения интенсивности. Для решения задачи расчета термодинамического поля в оптической пластине использована неявная конечно-разностная схема, а также аналитический способ решения в виде бесконечного ряда Фурье-Бесселя. Для обеспечения контроля погрешности численного моделирования теплового процесса была произведена оценка остатка ряда. Значительная работа посвящена разработке алгоритма численного решения краевой задачи, основанного на решении в виде ряда Фурье-Бесселя, а также метода конечных разностей. Проведено
Другие идентификаторы : RU\НТБ СГАУ\ВКР20180907112639
Ключевые слова: краевая задача
оценка остатка ряда
оптический элемент
метод прогонки
метод конечных разностей
интегральное усреднение
погрешность решения
уравнения математической физики
функция Бесселя
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы




Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.