Отрывок: Для данной задачи справедливо следующее выражение: 𝜀ℎ𝑡,ℎ𝑟 = ‖𝑢ℎ𝑡,ℎ𝑟 − [𝑢]ℎ𝑡,ℎ𝑟‖𝑈ℎ = 𝐴ℎ𝑡 + 𝐵ℎ𝑟 2 + 𝑂(ℎ𝑡 2, ℎ𝑟 4). Уменьшим ℎ𝑟 в 2 раза и ℎ𝑡в 4 раза. Тогда получим: 𝜀ℎ𝑡 4 , ℎ𝑟 2 = ‖𝑢ℎ𝑡 4 , ℎ𝑟 2 − [𝑢]ℎ𝑡 4 , ℎ𝑟 2 ‖ 𝑈ℎ = 𝐴 ℎ𝑡 4 + 𝐵 ( ℎ𝑟 2 ) 2 + 𝑂( ℎ𝑡 2 16 , ℎ𝑟 4...
Название : | Сравнительное исследование погрешности численного решения уравнения теплопроводности при правых частях с различной степенью гладкости |
Авторы/Редакторы : | Шляхова А. К. Дегтярев А. А. Суханов С. В. Министерство образования и науки Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники |
Дата публикации : | 2018 |
Библиографическое описание : | Шляхова, А. К. Сравнительное исследование погрешности численного решения уравнения теплопроводности при правых частях с различной степенью гладкости : вып. квалификац. работа по направлению подготовки "Прикладная математика и информатика" (уровень бакалавриата) / А. К. Шляхова ; рук. работы А. А. Дегтярев ; нормоконтролер С. В. Суханов ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, мат. и. - Самаpа, 2018. - on-line |
Аннотация : | Объектом исследования является математическая модель теплового процесса в оптическом элементе в форме диска. Цель работы – провести сравнительное исследование погрешности численного решения краевой задачи теплопроводности при двух правых частях уравнения, отличающихся степенью гладкости.Работа посвящена решению прямой задачи теплопроводности в плоскопараллельной слабопоглощающей оптической пластине, имеющей форму кругового диска и облучаемой лазерным пучком света с двумя различными способами распределения интенсивности. Для решения задачи расчета термодинамического поля в оптической пластине использована неявная конечно-разностная схема, а также аналитический способ решения в виде бесконечного ряда Фурье-Бесселя. Для обеспечения контроля погрешности численного моделирования теплового процесса была произведена оценка остатка ряда. Значительная работа посвящена разработке алгоритма численного решения краевой задачи, основанного на решении в виде ряда Фурье-Бесселя, а также метода конечных разностей. Проведено |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20180907112639 |
Ключевые слова: | краевая задача оценка остатка ряда оптический элемент метод прогонки метод конечных разностей интегральное усреднение погрешность решения уравнения математической физики функция Бесселя |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Шляхова_Алена_Константиновна_Сравнительное_исследование_погрешности_численного.pdf | 1.64 MB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.