Отрывок: Пусть 𝑎 = 0, 𝑏 = 1, 𝑓(𝑥) ≡ 0 и ядрo зaдaeтся фoрмулoй: 𝐾(𝑥, 𝑠) = ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩ 𝑠𝑒 1 𝑥2 −1, 𝑠 ≤ 𝑥𝑒1− 1𝑥2 , 𝑥, 𝑥𝑒1− 1 𝑥2 ≤ 𝑠 ≤ 𝑥, 0, 𝑠 > 𝑥. В oсновнoм квадратe 0 ≤ 𝑥 ≤ 1, 0 ≤ 𝑠 ≤ 1 ядрo oграниченo, так как, очевидно, 0 ≤ 𝐾(𝑥, 𝑠) ≤ 𝑥 ≤ 1. Уравнение 𝜙(𝑥)− 𝜆 𝑥∫︁ 0 𝐾(𝑥, 𝑠)𝜙(𝑠)𝑑𝑠 = 0 имеет суммируемое решение 𝜙(𝑥) ≡ 0; в силу теоремы выше других суммируемых решений это уравнение не имеет. В то же время оно имеет ...
Название : | Нелокальные задачи для нестационарных уравнений |
Авторы/Редакторы : | Чинкина В. В. Пулькина Л. С. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Естественнонаучный институт |
Дата публикации : | 2022 |
Библиографическое описание : | Чинкина, В. В. Нелокальные задачи для нестационарных уравнений : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета) / В. В. Чинкина ; рук. работы Л. С. Пулькина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. дифф. - Самара, 2022. - 1 файл (0,3 Мб). - Текст : электронный |
Аннотация : | Объектами исследования являются нелокальные задачи для нестационарных уравнений, представляющие собой начально-краевые задачи для уравнений параболического и гиперболического типов с интегральными условиями. Цель работы - исследование нелокальных задач для нестационарных уравнений параболического и гиперболического типов. В работе доказано существование единственного решения поставленных задач. Основным методом обоснования этого утверждения является сведение эквивалентным образом нелокальных задач к интегральным уравнениям Вольтерра второго рода. Отметим, что полученные результаты могут быть применены при исследовании широкого класса процессов, в том числе при моделировании динамических процессов в биологических системах и в системах с распределенными параметрами. |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса) : | http://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Nelokalnye-zadachi-dlya-nestacionarnyh-uravnenii-98656 |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20220805115837 |
Ключевые слова: | интегральные условия нелокальные задачи нелокальные условия нестационарные уравнения уравнение Абеля уравнение Вольтерра уравнения со слабой особенностью |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Чинкина_Виктория_Викторовна_Нелокальные_задачи_нестационарных.pdf | 317.2 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.