Отрывок: 7), для которого на [0, 1] выполняется ‖𝑎(𝑠)− 𝑧(𝑠)‖ ⩽ 𝛿𝐹 𝑐 exp(𝑑∆) 𝑠∫︁ 0 exp (𝑚0(𝑠)−𝑚0(𝜏))𝜎𝐺 ((1− 𝜏)𝑡𝑗 + 𝜏𝑡𝑗+1) 𝑑𝜏(︂ 𝑚0(𝑠) = ∫︁ 𝑠 0 𝐿0(𝜏)𝑑𝜏 ⩽ ∫︁ 1 0 𝐿0(𝜏)𝑑𝜏 = ∫︁ 1 0 𝑑∆𝑑𝜏 = ∆𝑑 )︂ . Учитывая полученное выше, имеем ‖𝑎(𝑠)− 𝑧(𝑠)‖ ⩽ 𝛿𝐹 𝑐 exp(𝑑∆) ∫︁ 𝑠 0 exp (𝑚0(𝑠))𝜎𝐺 ((1− 𝜏)𝑡𝑗 + 𝜏𝑡𝑗+1) 𝑑𝜏 ⩽ ⩽ 𝛿𝐹 𝑐 exp(𝑑∆) ∫︁ 1 0 exp(𝑑∆)𝜎𝐺 ((1− 𝜏)𝑡𝑗 + 𝜏𝑡𝑗+1) 𝑑𝜏 = = 𝛿𝐹 𝑐∆ ∫︁ 𝑡𝑗+Δ 𝑡𝑗 𝜎𝐺(𝑟)𝑑𝑟 ⩽ 𝛿𝐹 (𝛾) ∀𝑠 ∈ [0, 1]. Таким образом, м...
Полная запись метаданных
Поле DC Значение Язык
dc.contributor.authorЩербаков А. М.ru
dc.contributor.authorБородачева Е. В.ru
dc.contributor.authorМинистерство науки и высшего образования Российской Федерацииru
dc.contributor.authorСамарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)ru
dc.contributor.authorЕстественнонаучный институтru
dc.coverage.spatialаппроксимация сверхуru
dc.coverage.spatialбыстрые переменныеru
dc.coverage.spatialдифференциальные включенияru
dc.coverage.spatialдифференциальные уравненияru
dc.coverage.spatialмедленные переменныеru
dc.coverage.spatialметод усредненияru
dc.coverage.spatialусловие односторонней липшицевостиru
dc.creatorЩербаков А. М.ru
dc.date.accessioned2023-09-25 11:38:21-
dc.date.available2023-09-25 11:38:21-
dc.date.issued2023ru
dc.identifierRU\НТБ СГАУ\ВКР20230707144538ru
dc.identifier.citationЩербаков, А. М. Метод усреднения для систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменными с ослабленными условиями на правые части : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета), специализация "Фундаментальная математика и приложения" / А. М. Щербаков ; рук. работы Е. В. Бородачева ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Естественнонауч. ин-т, Мех.-мат. фак-т, Каф. ф. - Самара, 2023. - 1 файл (262 Кб). - Текст : электронныйru
dc.identifier.urihttp://repo.ssau.ru/handle/Vypusknye-kvalifikacionnye-raboty/Metod-usredneniya-dlya-sistem-differencialnyh-uravnenii-s-medlennymi-i-bystrymi-peremennymi-s-oslablennymi-usloviyami-na-pravye-chasti-105155-
dc.description.abstractОбъектом исследования является метод усреднения систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменными с условием односторонней липшицевости правых частей. Цель работы - изучение метода усреднения систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменным с ослабленными условиями на правые части, в качестве которых выступает условие односторонней липшицевости. В работе рассмотрен метод усреднения систем дифференциальных уравнений как для случая только медленных переменных так и для случая медленных и быстрых переменных. Также в работе в качестве обобщения принципа усреднения для дифференциальных уравнений изложена теория об аппроксимации сверху систем дифференциальных включений с медленными и быстрыми переменными. При этом для правой части исходных дифференциальных включений требуется выполнение более слабого условия – условия односторонней липшицевости.ru
dc.titleМетод усреднения для систем дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми переменными с ослабленными условиями на правые частиru
dc.typeTextru
dc.subject.rugasnti27.29.33ru
dc.subject.udc517.928.7ru
dc.textpart7), для которого на [0, 1] выполняется ‖𝑎(𝑠)− 𝑧(𝑠)‖ ⩽ 𝛿𝐹 𝑐 exp(𝑑∆) 𝑠∫︁ 0 exp (𝑚0(𝑠)−𝑚0(𝜏))𝜎𝐺 ((1− 𝜏)𝑡𝑗 + 𝜏𝑡𝑗+1) 𝑑𝜏(︂ 𝑚0(𝑠) = ∫︁ 𝑠 0 𝐿0(𝜏)𝑑𝜏 ⩽ ∫︁ 1 0 𝐿0(𝜏)𝑑𝜏 = ∫︁ 1 0 𝑑∆𝑑𝜏 = ∆𝑑 )︂ . Учитывая полученное выше, имеем ‖𝑎(𝑠)− 𝑧(𝑠)‖ ⩽ 𝛿𝐹 𝑐 exp(𝑑∆) ∫︁ 𝑠 0 exp (𝑚0(𝑠))𝜎𝐺 ((1− 𝜏)𝑡𝑗 + 𝜏𝑡𝑗+1) 𝑑𝜏 ⩽ ⩽ 𝛿𝐹 𝑐 exp(𝑑∆) ∫︁ 1 0 exp(𝑑∆)𝜎𝐺 ((1− 𝜏)𝑡𝑗 + 𝜏𝑡𝑗+1) 𝑑𝜏 = = 𝛿𝐹 𝑐∆ ∫︁ 𝑡𝑗+Δ 𝑡𝑗 𝜎𝐺(𝑟)𝑑𝑟 ⩽ 𝛿𝐹 (𝛾) ∀𝑠 ∈ [0, 1]. Таким образом, м...-
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Щербаков_Антон_Михайлович_Метод_усреднения_систем.pdf262.27 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать базовое описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.