Отрывок: (2.10) o o o o o o Перепишем правую часть этого неравенства в другом виде: i т i - J (u2(x,T) + a(x, 0)u“x (x, 0))dx + ^ J J atu2x dxdt < o o o т i т i < ~ + co J J u2dxdt + lK{° + °° J J u^dxdt. o o o o 20 Отметим, что t t t v \ x ,t) = (j ф М < j dv j A x , v )dv = т т т t t = |t — t I u2(x,n)dn < t u2(x,n)dn, в силу чего имеем т l т l 1 + С J J v 2dxdt + 1K ° + J J v 2dxdt < 0 0 0 0 т l t т l < J J t J u2(x,...
Название : | Исследование разрешимости краевых задач для нагруженных гиперболических уравнений |
Авторы/Редакторы : | Гилев А. В. Пулькина Л. С. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники |
Дата публикации : | 2020 |
Библиографическое описание : | Гилев, А. В. Исследование разрешимости краевых задач для нагруженных гиперболических уравнений : вып. квалификац. работа по спец. 01.05.01 "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета) / А. В. Гилев ; рук. работы Л. С. Пулькина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, математики и электроники, Фак-т м. - Самара, 2020. - on-line |
Аннотация : | Объектом исследования являются нагруженные дифференциальные уравнения и их взаимосвязь с нелокальными задачами для уравнений в частных производных. Целью данной работы является исследование метода редукции задач с нелокальными условиями для уравнения в частных производных к начально краевой задаче с классическими граничными условиями для нагруженного дифференциального уравнения. В представленной работе исследованы краевые и нелокальные задачи для нагруженного гиперболического уравнения. В разделе 2.1 доказана разрешимость и единственность обобщенного решения начально-краевой задачи для нагруженного гиперболического уравнения, при этом математическим инструментом доказательства послужили априорные оценки и свойства пространств Собо- 2.2 к задаче с классическими граничными условиями для нагруженного уравнения. Предложенный метод успешно реализован, благодаря введению новой неизвест ной функции с помощью обратимого оператора u(x, t). |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20210126133725 |
Ключевые слова: | краевые задачи слабая сходимость пространства Соболева нагруженные гиперболические уравнения неклассические задачи обобщенное решение |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Гилев_Антон_Владимирович_Исследование_разрешимости_краевых_задач.pdf | 537.19 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.