Отрывок: Оценим абсолютную величину остатка ряда сверху: |𝑅𝐾| ≤ | ∑ 4𝜔 𝜋 ( 𝜔𝑘 +𝜔 (2𝑘 + 1)(𝜔𝑘 2 − 𝜔2) ) ∞ 𝑘=𝐾+1 |. Проведя преобразования: |𝑅𝐾| ≤ ∑ 4𝜔 𝜋 |( 1 (2𝑘 + 1)(𝜔𝑘 −𝜔) )| . ∞ 𝑘=𝐾+1 Перепишем в следующем виде: |𝑅𝐾| ≤ ∑ 8𝜔𝐿 𝑣𝜋2 |( 1 (2𝑘 + 1)((2𝑘 + 1) − 𝑞) )| , ∞ 𝑘=𝐾+1 где 𝑞 = 2𝜔𝐿 𝑣𝜋 . Усилим оценку выражения: 24 |𝑅𝐾| ≤ 4 𝜋 ∫ 1 𝑥(𝑥 − 𝑞) ∞ 2𝐾+1 𝑑𝑥. Найдем значение интеграла: |𝑅𝐾| ≤ │ 4 𝜋?...
Полная запись метаданных
Поле DC Значение Язык
dc.contributor.authorМазяйкина Д. В.ru
dc.contributor.authorДегтярев А. А.ru
dc.contributor.authorСуханов С. В.ru
dc.contributor.authorМинистерство науки и высшего образования Российской Федерацииru
dc.contributor.authorСамарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет)ru
dc.contributor.authorИнститут информатикиru
dc.contributor.authorматематики и электроникиru
dc.coverage.spatialлинейные волновые уравненияru
dc.coverage.spatialряд Фурьеru
dc.coverage.spatialпорядок сходимостиru
dc.coverage.spatialпогрешность решенияru
dc.coverage.spatialявная разностная схемаru
dc.coverage.spatialметод Рунгеru
dc.coverage.spatialметод конечных разностейru
dc.creatorМазяйкина Д. В.ru
dc.date.issued2019ru
dc.identifierRU\НТБ СГАУ\ВКР20191021150415ru
dc.identifier.citationМазяйкина, Д. В. Исследование эффективности метода Рунге для повышения точности разностного решения волнового уравнения : вып. квалификац. работа по направлению подгот. 01.03.02 "Прикладная математика и информатика" (уровень бакалавриата) / Д. В. Мазяйкина ; рук. работы А. А. Дегтярев ; нормоконтролер С. В. Суханов ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики. - Самара, 2019. - on-lineru
dc.description.abstractРабота посвящена исследованию эффективности метода Рунге для повышения точности разностного решения краевой задачи для волнового уравнения в полупространстве.Основная часть работы посвящена исследованию погрешностей решений, полученных с помощью метода Рунге, при использовании серии вычислительных экспериментов. В качестве эталонного решения использовалось аналитическое решение задачи в рядах Фурье.Было установлено, что метод Рунге показывает высокую эффективность в случае гладкой входной функции. В то же время, эффективность метода Рунге резко падает в случае кусочно-гладких функций.ru
dc.format.extentЭлектрон. дан. (1 файл : 3,0 Мб)ru
dc.titleИсследование эффективности метода Рунге для повышения точности разностного решения волнового уравненияru
dc.typeTextru
dc.subject.rugasnti27.01ru
dc.subject.udc517.927ru
dc.textpartОценим абсолютную величину остатка ряда сверху: |𝑅𝐾| ≤ | ∑ 4𝜔 𝜋 ( 𝜔𝑘 +𝜔 (2𝑘 + 1)(𝜔𝑘 2 − 𝜔2) ) ∞ 𝑘=𝐾+1 |. Проведя преобразования: |𝑅𝐾| ≤ ∑ 4𝜔 𝜋 |( 1 (2𝑘 + 1)(𝜔𝑘 −𝜔) )| . ∞ 𝑘=𝐾+1 Перепишем в следующем виде: |𝑅𝐾| ≤ ∑ 8𝜔𝐿 𝑣𝜋2 |( 1 (2𝑘 + 1)((2𝑘 + 1) − 𝑞) )| , ∞ 𝑘=𝐾+1 где 𝑞 = 2𝜔𝐿 𝑣𝜋 . Усилим оценку выражения: 24 |𝑅𝐾| ≤ 4 𝜋 ∫ 1 𝑥(𝑥 − 𝑞) ∞ 2𝐾+1 𝑑𝑥. Найдем значение интеграла: |𝑅𝐾| ≤ │ 4 𝜋?...-
Располагается в коллекциях: Выпускные квалификационные работы

Файлы этого ресурса:
Файл Размер Формат  
Мазяйкина_Дарья_Владимировна_Исследование_эффективности_метода_Рунге.pdf3.12 MBAdobe PDFПросмотреть/Открыть  
Показать базовое описание ресурса Просмотр статистики
Поделиться:



Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.