Отрывок: 1, µ = 9.9, b = 0.01, l = 1. Èç Ðèñóíêà 4 âèäíî, ÷òî îñîáàß òî÷êà (3.2) ßâëßåòñß óñòîé÷è- âûì ôîêóñîì. Èññëåäóåì óñòîé÷èâîñòü îñîáîé òî÷êè ïðè óâåëè÷åíèè µ.  çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ îñîáàß òî÷êà èññëåäóåìîé íàìè ìîäåëè ìîæåò áûòü êàê óñòîé÷èâîé, òàê è íåóñòîé÷èâîé. Íåðàâåíñòâà (3.5),(3.6) ñïðàâåäëèâû äëß âñåõ µ. Äîêàæåì íåðà- âåíñòâî (3.7), ãäå µ = al+pbl : µl + µ− l + al µ = 0, µ2(1 + l)− µl > −al, (al + pb)2(1 + l)− (al + pb)l > −al3, (al + pb)2(1 + l) > (al + pb)l − al3. (3.1...
Название : | Исследование бифуркации Андронова-Хопфа в динамической модели водной экосистемы |
Авторы/Редакторы : | Щекочихина В. Г. Щепакина Е. А. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Самарский национальный исследовательский университет им. С. П. Королева (Самарский университет) Институт информатики математики и электроники |
Дата публикации : | 2019 |
Библиографическое описание : | Щекочихина, В. Г. Исследование бифуркации Андронова-Хопфа в динамической модели водной экосистемы : вып. квалификац. работа по спец. "Фундаментальные математика и механика" (уровень специалитета) / В. Г. Щекочихина ; рук. работы Е. А. Щепакина ; М-во науки и высш. образования Рос. Федерации, Самар. нац. исслед. ун-т им. С. П. Королева (Самар. ун-т), Ин-т информатики, мат. и электроники, Фак. мат. - Самаpа, 2019. - on-line |
Аннотация : | Объектом исследования является динамическая модель экологической системы фитопланктона, представляющая собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Целью работы является исследование динамики решений модели, в зависимости от значения параметров. В работе исследуется динамическая модель экологической системы, которая отражает временные закономерности динамики фитопланктона. Модель изучается качественными и численными методами. Выявлено существование бифуркации Андронова-Хопфа. Определены условия параметров системы, при которых существует устойчивый предельный цикл в системе. Результаты качественного исследования согласуются с результатами численного эксперимента: графическую интерпретацию полученных результатов обеспечивают программы, написанные с помощью математического пакета Maple. |
Другие идентификаторы : | RU\НТБ СГАУ\ВКР20190806113713 |
Ключевые слова: | математическое моделирование динамические системы бифуркации особые точки фитопланктон экологическая система устойчивость популяционная динамика модель "хищник-жертва" |
Располагается в коллекциях: | Выпускные квалификационные работы |
Файлы этого ресурса:
Файл | Размер | Формат | |
---|---|---|---|
Щекочихина_Валерия_Геннадьевна_Исследование_бифуркации_Андронова_Хопфа.pdf | 734.15 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Показать полное описание ресурса
Просмотр статистики
Поделиться:
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.